論文の概要: Hamiltonian formulations of centroid-based clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06542v1
• Date: Mon, 10 Feb 2025 15:08:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:29:52.197040
• Title: Hamiltonian formulations of centroid-based clustering
• Title（参考訳）: センチュロイドに基づくクラスタリングのハミルトン的定式化
• Authors: Myeonghwan Seong, Daniel K. Park,
• Abstract要約: 我々は、ハミルトニアン基底状態の探索としてクラスタリング問題を定式化する。 我々は、異なるクラスタリング目的に対応するために、様々なハミルトン的手法を提案する。 D-Wave量子アニールの数値シミュレーションと実装によるクラスタリング性能の評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46040036610482665
• License:
• Abstract: Clustering is a fundamental task in data science that aims to group data based on their similarities. However, defining similarity is often ambiguous, making it challenging to determine the most appropriate objective function for a given dataset. Traditional clustering methods, such as the $k$-means algorithm and weighted maximum $k$-cut, focus on specific objectives -- typically relying on average or pairwise characteristics of the data -- leading to performance that is highly data-dependent. Moreover, incorporating practical constraints into clustering objectives is not straightforward, and these problems are known to be NP-hard. In this study, we formulate the clustering problem as a search for the ground state of a Hamiltonian, providing greater flexibility in defining clustering objectives and incorporating constraints. This approach enables the application of various quantum simulation techniques, including both circuit-based quantum computation and quantum annealing, thereby opening a path toward quantum advantage in solving clustering problems. We propose various Hamiltonians to accommodate different clustering objectives, including the ability to combine multiple objectives and incorporate constraints. We evaluate the clustering performance through numerical simulations and implementations on the D-Wave quantum annealer. The results demonstrate the broad applicability of our approach to a variety of clustering problems on current quantum devices. Furthermore, we find that Hamiltonians designed for specific clustering objectives and constraints impose different requirements for qubit connectivity, indicating that certain clustering tasks are better suited to specific quantum hardware. Our experimental results highlight this by identifying the Hamiltonian that optimally utilizes the physical qubits available in the D-Wave System.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングはデータサイエンスにおける基本的なタスクであり、類似性に基づいてデータをグループ化する。 しかし、類似性の定義はしばしば曖昧であり、与えられたデータセットに対して最も適切な目的関数を決定することは困難である。 従来のクラスタリング手法、例えば$k$-meansアルゴリズムや最大$k$-cutの重み付けによる最大$k$-cutは、データの平均的あるいはペア的特性に依存する、特定の目的に重点を置いている。 さらに、実際の制約をクラスタリングの目的に組み込むことは簡単ではなく、これらの問題はNPハードであることが知られている。 本研究では,ハミルトニアンの基底状態の探索としてクラスタリング問題を定式化し,クラスタリングの目的を定義し,制約を組み込む際の柔軟性を向上する。 このアプローチは、回路ベースの量子計算と量子アニールの両方を含む様々な量子シミュレーション技術の適用を可能にし、クラスタリング問題の解法における量子優位性への道を開く。 我々は,複数の目的を組み合わせ,制約を組み込む能力を含む,異なるクラスタリング目的に対応するために,さまざまなハミルトン的手法を提案する。 D-Wave量子アニールの数値シミュレーションと実装によるクラスタリング性能の評価を行った。 その結果、現在の量子デバイス上でのクラスタリング問題に対する我々のアプローチの幅広い適用性を示した。 さらに、特定のクラスタリングの目的と制約のために設計されたハミルトニアンは、キュービット接続の異なる要件を課し、特定のクラスタリングタスクが特定の量子ハードウェアに適していることを示す。 D-Wave System で利用可能な物理量子ビットを最適に活用するハミルトニアンを同定することにより、実験によりこれを強調した。

関連論文リスト

• Self-Supervised Graph Embedding Clustering [70.36328717683297]
  K-means 1-step dimensionality reduction clustering method は,クラスタリングタスクにおける次元性の呪いに対処する上で,いくつかの進歩をもたらした。 本稿では,K-meansに多様体学習を統合する統一フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-24T08:59:51Z)
• Big data applications on small quantum computers [0.0]
  コアセットは大きなデータセットの簡潔な記述を可能にし、計算タスクにおけるそのソリューションは、元のデータセットのソリューションと競合する。 本稿では,3種類の古典的機械学習問題,すなわちDivisive Clustering, 3-means Clustering, Gaussian Model Clusteringに適用する。 提案手法は古典的解法に匹敵する性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-02T16:15:55Z)
• Neural auto-designer for enhanced quantum kernels [59.616404192966016]
  本稿では,問題固有の量子特徴写像の設計を自動化するデータ駆動型手法を提案する。 私たちの研究は、量子機械学習の進歩におけるディープラーニングの実質的な役割を強調します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-20T03:11:59Z)
• Clustering by Contour coreset and variational quantum eigensolver [0.8544206632559302]
  本稿では,変分量子固有解法(VQE)とカスタマイズコアセット法であるContour coresetを用いて,k平均クラスタリング問題を解くことを提案する。 我々の研究は、量子化されたコアセット技術は量子アルゴリズムの性能を大幅に向上させる可能性があることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-06T14:21:17Z)
• Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
  我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。 我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。 我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z)
• A didactic approach to quantum machine learning with a single qubit [68.8204255655161]
  我々は、データ再ロード技術を用いて、単一のキュービットで学習するケースに焦点を当てる。 我々は、Qiskit量子コンピューティングSDKを用いて、おもちゃと現実世界のデータセットに異なる定式化を実装した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-23T18:25:32Z)
• Quantum spectral clustering algorithm for unsupervised learning [0.8399688944263843]
  本稿では,量子プロセッサ上でのスペクトルクラスタリングを実現する回路設計を提案する。 確立された量子$k$-meansアルゴリズムと比較して、我々の手法は量子ランダムアクセスメモリや量子断熱処理を必要としない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-07T05:06:47Z)
• Generalization Metrics for Practical Quantum Advantage in Generative Models [68.8204255655161]
  生成モデリングは量子コンピュータにとって広く受け入れられている自然のユースケースである。 我々は,アルゴリズムの一般化性能を計測して,生成モデリングのための実用的な量子優位性を探索する,単純で曖昧な手法を構築した。 シミュレーションの結果、我々の量子にインスパイアされたモデルは、目に見えない、有効なサンプルを生成するのに、最大で68倍の費用がかかります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-21T16:35:35Z)
• Practical Quantum K-Means Clustering: Performance Analysis and Applications in Energy Grid Classification [0.0]
  ノイズの多いハードウェアによる落とし穴を回避するために,量子$k$-meansクラスタリングの汎用的で競争的で並列化されたバージョンを提案する。 実世界のドイツの電力グリッドデータを用いて、従来のアルゴリズムのラベル付けに関して、新しい手法は標準量子$k$-meansクラスタリングのバランスの取れた精度を67.8%向上させることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-15T22:10:51Z)
• Quantum Federated Learning with Quantum Data [87.49715898878858]
  量子機械学習(QML)は、量子コンピューティングの発展に頼って、大規模な複雑な機械学習問題を探求する、有望な分野として登場した。 本稿では、量子データ上で動作し、量子回路パラメータの学習を分散的に共有できる初めての完全量子連合学習フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-30T12:19:27Z)
• Fairness, Semi-Supervised Learning, and More: A General Framework for Clustering with Stochastic Pairwise Constraints [32.19047459493177]
  我々は,いくつかの本質的クラスタリングの目的に組み込んだ,新しいemphstochastic pairwise制約系を導入する。 これらの制約は,半教師付き学習における emphinvidual fairness や emphmust-link 制約など,興味をそそるアプリケーションの集合を簡潔にモデル化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-02T20:27:58Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。