論文の概要: Critically slow Hilbert-space ergodicity in quantum morphic drives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06936v1
• Date: Mon, 10 Feb 2025 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-12 14:05:56.596279
• Title: Critically slow Hilbert-space ergodicity in quantum morphic drives
• Title（参考訳）: 量子モルフィックドライブにおける臨界に遅いヒルベルト空間エルゴディディディティ
• Authors: Saúl Pilatowsky-Cameo, Soonwon Choi, Wen Wei Ho,
• Abstract要約: 我々は、Thue-Morse ドライブが、長時間の極限における量子エルゴディディティの非常に強い概念を達成することを証明した。 一方、このダイナミクスは有限時間にもかかわらず、任意の長さのフロケドライブも近似する。 我々の研究は、時間依存量子システムにおいて、完全なエルゴディディティが最終的に達成される新しい種類の力学を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The maximum entropy principle is foundational for statistical analyses of complex dynamics. This principle has been challenged by the findings of a previous work [Phys. Rev. X 7, 031034 (2017)], where it was argued that a quantum system driven in time by a certain aperiodic sequence without any explicit symmetries, dubbed the Thue-Morse drive, gives rise to emergent nonergodic steady states which are underpinned by effective conserved quantities. Here, we resolve this apparent tension. We rigorously prove that the Thue-Morse drive achieves a very strong notion of quantum ergodicity in the long-time limit: the time evolution of any initial state uniformly visits every corner of its Hilbert space. On the other hand, we find the dynamics also approximates a Floquet drive for arbitrarily long albeit finite periods of time with no characteristic timescale, resulting in a scale-free ergodic dynamics we call critically slow complete Hilbert-space ergodicity (CS-CHSE). Furthermore, numerical studies reveal that CS-CHSE is not specific to the Thue-Morse drive and is in fact exhibited by many other aperiodic drives derived from morphic sequences, i.e., words derived from repeatedly applying substitution rules on basic characters. Our work presents a new class of dynamics in time-dependent quantum systems where full ergodicity is eventually attained, but only after astronomically long times.
• Abstract（参考訳）: 最大エントロピー原理は複素力学の統計解析の基礎となる。 この原理は以前の研究 (Phys. Rev. X 7, 031034 (2017)) の結果に挑戦され、ある周期列によって時間的に駆動される量子系は、Thue-Morse ドライブと呼ばれる明示的な対称性を持たず、効率的な保存量によって支えられる創発的な非エルゴディック定常状態をもたらすと主張した。 ここでは、この明らかな緊張を解消する。 我々は、Thue-Morse ドライブが、長期の極限において量子エルゴディディティ(英語版)という非常に強い概念を達成することを厳密に証明する:任意の初期状態の時間進化は、ヒルベルト空間のすべての角を均一に訪れる。 一方,Floquet ドライブは時間軸が一定であり,時間軸が一定であり,時間軸が変化しないため,スケールフリーなエルゴード力学を臨界的に遅い完全ヒルベルト空間エルゴード性 (CS-CHSE) と呼ぶ。 さらに、CS-CHSE は Thue-Morse ドライブに特有ではなく、実際には多型列から派生した多くの非周期ドライブ、すなわち基本文字に置換規則を繰り返し適用した単語で表される。 我々の研究は、時間依存の量子システムにおいて、完全なエルゴディディティが最終的に達成されるが、天文学的な長い時間の後のみ、新しい種類の力学を提示する。

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