論文の概要: Time-dependent Neural Galerkin Method for Quantum Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11778v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 13:48:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:54:19.007447
• Title: Time-dependent Neural Galerkin Method for Quantum Dynamics
• Title（参考訳）: 時間依存型ニューラル・ガレルキン法による量子力学の研究
• Authors: Alessandro Sinibaldi, Douglas Hendry, Filippo Vicentini, Giuseppe Carleo,
• Abstract要約: 本稿では,グローバル・イン・タイムの変動原理に依存する量子力学の古典的計算手法を提案する。 本稿では,グローバルな量子クエンチを1次元および2次元のパラダイム的横フィールドイジングモデルでシミュレーションする手法の有効性を示す。 概して,本手法は,最先端の時間依存変分法と比較して,競合性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.81677042059531
• License:
• Abstract: We introduce a classical computational method for quantum dynamics that relies on a global-in-time variational principle. Unlike conventional time-stepping approaches, our scheme computes the entire state trajectory over a finite time window by minimizing a physically motivated loss function that enforces the Schr\"odinger's equation. The variational state is parametrized with a Galerkin-inspired ansatz based on a time-dependent linear combination of time-independent Neural Quantum States. This structure effectively captures the relevant dynamical frequencies in the time evolution and is particularly well-suited for exploring long-time dynamics. We showcase the method's effectiveness by simulating global quantum quenches in the paradigmatic Transverse-Field Ising model in both 1D and 2D. By extracting the asymptotic long-time evolution, we uncover signatures of ergodicity breaking and absence of thermalization in two dimensions. Overall, the method presented here shows competitive performance compared to state-of-the-art time-dependent variational approaches and highlight the potential to explore previously inaccessible dynamical regimes of strongly interacting quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グローバル・イン・タイムの変動原理に依存する量子力学の古典的計算手法を提案する。 従来のタイムステッピングアプローチとは異なり、このスキームはシュリンガー方程式を強制する物理的に動機付けられた損失関数を最小化することにより、有限時間窓上での状態軌跡全体を計算する。 変動状態は、時間非依存のニューラル量子状態の時間依存線形結合に基づいて、ガレルキンにインスパイアされたアンザッツでパラメータ化される。 この構造は時間進化における関連する力学周波数を効果的に捉え、特に長時間の力学の探索に適している。 本研究では,グローバルな量子クエンチを1次元および2次元のパラダイム的横フィールドイジングモデルでシミュレーションすることにより,本手法の有効性を示す。 漸近的長期進化を抽出することにより、2次元におけるエルゴディディディティの破れと熱化の欠如の徴候を明らかにする。 全体として、本研究では、最先端の時間依存変分法と比較して、競合性能を示し、強い相互作用を持つ量子系の従来アクセス不能な動的状態を探究する可能性を強調している。

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