論文の概要: Computing Efficiently in QLDPC Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07150v1
• Date: Tue, 11 Feb 2025 00:27:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-12 14:07:25.568734
• Title: Computing Efficiently in QLDPC Codes
• Title（参考訳）: QLDPC符号における効率的な計算
• Authors: Alexander J. Malcolm, Andrew N. Glaudell, Patricio Fuentes, Daryus Chandra, Alexis Schotte, Colby DeLisle, Rafael Haenel, Amir Ebrahimi, Joschka Roffe, Armanda O. Quintavalle, Stefanie J. Beale, Nicholas R. Lee-Hone, Stephanie Simmons,
• Abstract要約: 我々はCliffordグループを効率的にコンパイルできる新しいQLDPCコード群を紹介する。 我々は深度126論理回路の回路レベルシミュレーションを行い、QLDPC符号の論理演算がニアメモリ性能を実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.651249760099272
• License:
• Abstract: It is the prevailing belief that quantum error correcting techniques will be required to build a utility-scale quantum computer able to perform computations that are out of reach of classical computers. The QECCs that have been most extensively studied and therefore highly optimized, surface codes, are extremely resource intensive in terms of the number of physical qubits needed. A promising alternative, QLDPC codes, has been proposed more recently. These codes are much less resource intensive, requiring up to 10x fewer physical qubits per logical qubit than practical surface code implementations. A successful application of QLDPC codes would therefore drastically reduce the timeline to reaching quantum computers that can run algorithms with proven exponential speedups like Shor's algorithm and QPE. However to date QLDPC codes have been predominantly studied in the context of quantum memories; there has been no known method for implementing arbitrary logical Clifford operators in a QLDPC code proven efficient in terms of circuit depth. In combination with known methods for implementing T gates, an efficient implementation of the Clifford group unlocks resource-efficient universal quantum computation. In this paper, we introduce a new family of QLDPC codes that enable efficient compilation of the full Clifford group via transversal operations. Our construction executes any m-qubit Clifford operation in at most O(m) syndrome extraction rounds, significantly surpassing state-of-the-art lattice surgery methods. We run circuit-level simulations of depth-126 logical circuits to show that logical operations in our QLDPC codes attains near-memory performance. These results demonstrate that QLDPC codes are a viable means to reduce, by up to 10x, the resources required to implement all logical quantum algorithms, thereby unlocking a much reduced timeline to commercially valuable quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 量子エラー訂正技術は、古典的コンピュータには及ばない計算を実行できる実用規模の量子コンピュータを構築するのに必要であるという考えが有力である。 最も広く研究され、高度に最適化された表面符号であるQECCは、必要となる物理量子ビットの数に関して非常に資源集約的である。 有望な代替案であるQLDPCコードも最近提案されている。 これらのコードは、実際の表面コード実装よりも、論理量子ビット当たりの物理量子ビットを最大10倍も少なくする。 したがって、QLDPCコードの適用が成功すれば、ShorのアルゴリズムやQPEのような指数関数的なスピードアップを証明したアルゴリズムを実行できる量子コンピュータに到達するまでのタイムラインが大幅に削減される。 しかし、QLDPC符号は量子メモリの文脈で主に研究されており、QLDPC符号において任意の論理的クリフォード演算子を実装するための既知の手法は、回路深さの点で有効であることが証明されている。 Tゲートを実装するための既知の方法と組み合わせて、クリフォード群の効率的な実装は、資源効率の良い普遍量子計算を解き放つ。 本稿では,全Cliffordグループをトランスバーサル操作で効率的にコンパイルできる新しいQLDPCコード群を提案する。 われわれはO(m)症候群抽出ラウンドでm-qubit Clifford手術を行い,最先端の格子手術法をはるかに上回っている。 我々は深度126論理回路の回路レベルシミュレーションを行い、QLDPC符号の論理演算がニアメモリ性能を実現することを示す。 これらの結果は、QLDPCコードは、すべての論理量子アルゴリズムを実装するのに必要なリソースを最大10倍に減らし、商業的に価値のある量子コンピューティングに大幅に削減されたタイムラインを解放する実行可能な手段であることを示している。

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