論文の概要: Entanglement Purification with Quantum LDPC Codes and Iterative Decoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14143v2
- Date: Tue, 16 Jan 2024 18:38:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 22:16:19.333598
- Title: Entanglement Purification with Quantum LDPC Codes and Iterative Decoding
- Title（参考訳）: 量子LDPC符号による絡み合い除去と反復復号
- Authors: Narayanan Rengaswamy, Nithin Raveendran, Ankur Raina and Bane Vasi\'c
- Abstract要約: 我々はQLDPC符号を用いてGHZ状態を蒸留し、その結果、高忠実度論理GHZ状態は分散量子コンピューティングに使用されるコードと直接対話することができる。
本研究は,大規模GHZ状態にも適用し,拡張性のあるGHZ浄化プロトコルを構築するために,3$-qubit GHZ状態の測定特性に関する技術的結果を拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5165579223151795
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Recent constructions of quantum low-density parity-check (QLDPC) codes
provide optimal scaling of the number of logical qubits and the minimum
distance in terms of the code length, thereby opening the door to
fault-tolerant quantum systems with minimal resource overhead. However, the
hardware path from nearest-neighbor-connection-based topological codes to
long-range-interaction-demanding QLDPC codes is a challenging one. Given the
practical difficulty in building a monolithic architecture for quantum
computers based on optimal QLDPC codes, it is worth considering a distributed
implementation of such codes over a network of interconnected quantum
processors. In such a setting, all syndrome measurements and logical operations
must be performed using high-fidelity shared entangled states between the
processing nodes. Since probabilistic many-to-1 distillation schemes for
purifying entanglement are inefficient, we investigate quantum error correction
based entanglement purification in this work. Specifically, we employ QLDPC
codes to distill GHZ states, as the resulting high-fidelity logical GHZ states
can interact directly with the code used to perform distributed quantum
computing (DQC), e.g. for fault-tolerant Steane syndrome extraction. This
protocol is applicable beyond DQC since entanglement purification is a
quintessential task of any quantum network. We use the min-sum algorithm (MSA)
based iterative decoder for distilling $3$-qubit GHZ states using a rate
$0.118$ family of lifted product QLDPC codes and obtain an input threshold of
$\approx 0.7974$ under i.i.d. single-qubit depolarizing noise. This represents
the best threshold for a yield of $0.118$ for any GHZ purification protocol.
Our results apply to larger size GHZ states as well, where we extend our
technical result about a measurement property of $3$-qubit GHZ states to
construct a scalable GHZ purification protocol.
- Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の最近の構成は、論理量子ビットの数と最小距離をコード長で最適にスケーリングし、最小のリソースオーバーヘッドでフォールトトレラント量子システムへの扉を開く。
しかし、近接接続ベースのトポロジコードから長距離対話要求QLDPCコードへのハードウェアパスは難しい。
最適なQLDPC符号に基づく量子コンピュータのためのモノリシックなアーキテクチャを構築することの現実的な困難さを考えると、相互接続された量子プロセッサのネットワーク上で、そのようなコードの分散実装を考える価値がある。
このような設定では、全てのシンドローム測定と論理演算は、処理ノード間の高忠実な共有絡み合った状態を使用して行う必要がある。
エンタングルメントを浄化するための確率的多対一蒸留法は非効率であるため,本研究における量子エラー補正に基づくエンタングルメント浄化について検討する。
具体的には,高忠実度論理GHZ状態が分散量子コンピューティング(DQC)に使用されるコード,例えばフォールトトレラントステイン症候群の抽出と直接相互作用できるため,GHZ状態の蒸留にはQLDPC符号を用いる。
このプロトコルは量子ネットワークのクインテシデントなタスクであるため、DQCを超えて適用可能である。
私たちは、min-sumアルゴリズム(msa)ベースの反復デコーダを使用して、持ち上げられた製品qldpc符号の0.118$ファミリのレートを用いて3ドルの量子ビット ghz 状態の蒸留を行い、i.i.d. で約 0.7974$ の入力しきい値を得る。
これは、任意のGHZ浄化プロトコルに対して0.118ドルの収率の最良のしきい値である。
本研究は,大規模GHZ状態にも適用し,拡張性のあるGHZ浄化プロトコルを構築するために,3$-qubit GHZ状態の測定特性に関する技術的結果を拡張した。
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