論文の概要: Coarse Set Theory for AI Ethics and Decision-Making: A Mathematical Framework for Granular Evaluations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07347v5
• Date: Sat, 22 Mar 2025 00:30:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 16:32:16.486616
• Title: Coarse Set Theory for AI Ethics and Decision-Making: A Mathematical Framework for Granular Evaluations
• Title（参考訳）: AI倫理と意思決定のための粗いセット理論:粒度評価のための数学的枠組み
• Authors: Takashi Izumo,
• Abstract要約: 粗い倫理 (CE) は、文字のグレードや警告ラベルなどの粗い評価を、認知的および文脈的制約の下で倫理的に適切であるものとして正当化する理論的な枠組みである。 本稿では、完全順序構造と粗い分割を用いた粗粒度決定をモデル化する新しい数学的枠組みである粗粒度集合論(CST)を紹介する。 CSTは集合間の階層的関係を定義し、Kulback-Leibler Divergenceのような情報理論ツールを使用して、単純化と情報損失の間のトレードオフを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: As artificial intelligence (AI) systems become increasingly embedded in ethically sensitive domains such as education, healthcare, and transportation, the need to balance accuracy and interpretability in decision-making has become a central concern. Coarse Ethics (CE) is a theoretical framework that justifies coarse-grained evaluations, such as letter grades or warning labels, as ethically appropriate under cognitive and contextual constraints. However, CE has lacked mathematical formalization. This paper introduces Coarse Set Theory (CST), a novel mathematical framework that models coarse-grained decision-making using totally ordered structures and coarse partitions. CST defines hierarchical relations among sets and uses information-theoretic tools, such as Kullback-Leibler Divergence, to quantify the trade-off between simplification and information loss. We demonstrate CST through applications in educational grading and explainable AI (XAI), showing how it enables more transparent and context-sensitive evaluations. By grounding coarse evaluations in set theory and probabilistic reasoning, CST contributes to the ethical design of interpretable AI systems. This work bridges formal methods and human-centered ethics, offering a principled approach to balancing comprehensibility, fairness, and informational integrity in AI-driven decisions.
• Abstract（参考訳）: 人工知能(AI)システムは、教育、医療、交通といった倫理的に敏感な分野にますます浸透するにつれて、意思決定における正確性と解釈可能性のバランスを取る必要性が重要になっている。 粗い倫理 (CE) は、文字のグレードや警告ラベルなどの粗い評価を、認知的および文脈的制約の下で倫理的に適切であるものとして正当化する理論的な枠組みである。 しかし、CEは数学的形式化を欠いている。 本稿では、完全順序構造と粗い分割を用いた粗粒度決定をモデル化する新しい数学的枠組みである粗粒度集合論(CST)を紹介する。 CSTは集合間の階層的関係を定義し、Kulback-Leibler Divergenceのような情報理論ツールを使用して、単純化と情報損失の間のトレードオフを定量化する。 我々は、教育的なグレーディングと説明可能なAI(XAI)の応用を通してCSTを実証し、より透明で文脈に敏感な評価を可能にする方法を示した。 集合論と確率論的推論において粗い評価を基礎として、CSTは解釈可能なAIシステムの倫理設計に寄与する。 この作業は、AI駆動決定における理解性、公正性、情報整合性のバランスをとるための原則的なアプローチを提供する、形式的な方法と人間中心の倫理を橋渡しする。

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