Fugu-MT 論文翻訳(概要): Variational expressions and Uhlmann theorem for measured divergences

論文の概要: Variational expressions and Uhlmann theorem for measured divergences

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07745v1
Date: Tue, 11 Feb 2025 18:09:18 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-12 14:07:20.133681
Title: Variational expressions and Uhlmann theorem for measured divergences
Title（参考訳）: 測定された発散に対する変分表現とウルマンの定理
Authors: Kun Fang, Hamza Fawzi, Omar Fawzi,
Abstract要約: 凸関数に対する測定値$f$-divergencesに対する変分式を$f$とする。我々は、測定された$f$-分岐の幅広いクラスに対して、測定された$alpha$-R'enyi発散を含むウルマンの定理を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.59751616011475
License:
Abstract: We present a variational expression for measured $f$-divergences for convex functions $f$. Under a suitable operator convexity condition, this variational expression leads to a convex optimization problem recovering the known expression in the case of R\'enyi divergences. As an application, we establish an Uhlmann theorem for a wide class of measured $f$-divergences including measured $\alpha$-R\'enyi divergences for all $\alpha \geq 0$. The well-known Uhlmann theorem for the fidelity corresponds to the special case $\alpha = \frac{1}{2}$.
Abstract（参考訳）: 凸関数に対する測定値$f$-divergencesに対する変分式を$f$とする。適切な作用素凸条件の下では、この変動式はR\'enyi の発散の場合の既知の式を復元する凸最適化問題を引き起こす。応用として、すべての$\alpha \geq 0$に対して、測定値 $\alpha$-R\'enyi の発散を含む、幅広い種類の $f$-divergences に対するウルマンの定理を確立する。忠実性に対するよく知られたウルマンの定理は、特別な場合 $\alpha = \frac{1}{2}$ に対応する。

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