論文の概要: The Observational Partial Order of Causal Structures with Latent Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07891v1
• Date: Tue, 11 Feb 2025 19:00:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:51:02.190688
• Title: The Observational Partial Order of Causal Structures with Latent Variables
• Title（参考訳）: 潜在変数を持つ因果構造の観測的部分順序
• Authors: Marina Maciel Ansanelli, Elie Wolfe, Robert W. Spekkens,
• Abstract要約: 潜在変数を持つ因果構造の同値類の部分順序を決定する問題を考える。 可視変数の数が増えると、非自明な不等式制約を満たす同値類がユビキタスになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9217021281095907
• License:
• Abstract: For two causal structures with the same set of visible variables, one is said to observationally dominate the other if the set of distributions over the visible variables realizable by the first contains the set of distributions over the visible variables realizable by the second. Knowing such dominance relations is useful for adjudicating between these structures given observational data. We here consider the problem of determining the partial order of equivalence classes of causal structures with latent variables relative to observational dominance. We provide a complete characterization of the dominance order in the case of three visible variables, and a partial characterization in the case of four visible variables. Our techniques also help to identify which observational equivalence classes have a set of realizable distributions that is characterized by nontrivial inequality constraints, analogous to Bell inequalities and instrumental inequalities. We find evidence that as one increases the number of visible variables, the equivalence classes satisfying nontrivial inequality constraints become ubiquitous. (Because such classes are the ones for which there can be a difference in the distributions that are quantumly and classically realizable, this implies that the potential for quantum-classical gaps is also ubiquitous.) Furthermore, we find evidence that constraint-based causal discovery algorithms that rely solely on conditional independence constraints have a significantly weaker distinguishing power among observational equivalence classes than algorithms that go beyond these (i.e., algorithms that also leverage nested Markov constraints and inequality constraints).
• Abstract（参考訳）: 同じ可視変数の集合を持つ2つの因果構造に対して、可視変数上の分布の集合が 1 で実現可能な可視変数上の分布の集合が 2 で実現可能な可視変数上の分布の集合を含む場合、観察的に他方を支配していると言われる。 このような支配関係を知ることは、観測データからこれらの構造を判断するのに有用である。 ここでは、観測優位性に対する潜伏変数を持つ因果構造の同値類の部分順序を決定することの問題点を考察する。 3つの可視変数の場合における支配順序の完全な特徴付けと、4つの可視変数の場合における部分的特徴付けを提供する。 我々の手法は、ベルの不等式や器質的不等式に類似した非自明な不等式制約によって特徴づけられる、実現可能な分布の集合を持つ観測的同値類を特定するのにも役立ちます。 可視変数の数が増えると、非自明な不等式制約を満たす同値類がユビキタスになる。 (そのようなクラスは、量子的にも古典的にも実現可能な分布に違いがあるため、量子古典的ギャップの可能性もユビキタスである。) さらに、条件付き独立性制約に依存する制約に基づく因果発見アルゴリズムは、これらを超えるアルゴリズム(例えば、ネストされたマルコフ制約や不等式制約も活用するアルゴリズム)よりも観測等価性クラス間での差が著しく弱いことを示す。

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