論文の概要: Classifying Causal Structures: Ascertaining when Classical Correlations are Constrained by Inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.02380v1
• Date: Fri, 4 Aug 2023 15:23:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-07 12:34:07.006290
• Title: Classifying Causal Structures: Ascertaining when Classical Correlations are Constrained by Inequalities
• Title（参考訳）: 因果構造を分類する:古典的相関が不等式によって制約される場合の確認
• Authors: Shashaank Khanna, Marina Maciel Ansanelli, Matthew F. Pusey, and Elie Wolfe
• Abstract要約: 本研究では,不等式制約を課す因果シナリオを検出する手法を開発した。 排他的等式制約を持つ多くのシナリオは、ヘンソン、ラル、プシーによって記述された条件によって検出できる。 我々は3つの因果的シナリオを全て解決することができ、HLP状態が実際は徹底的であるという証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical causal relations between a set of variables, some observed and some latent, can induce both equality constraints (typically conditional independences) as well as inequality constraints (Instrumental and Bell inequalities being prototypical examples) on their compatible distribution over the observed variables. Enumerating a causal structure's implied inequality constraints is generally far more difficult than enumerating its equalities. Furthermore, only inequality constraints ever admit violation by quantum correlations. For both those reasons, it is important to classify causal scenarios into those which impose inequality constraints versus those which do not. Here we develop methods for detecting such scenarios by appealing to d-separation, e-separation, and incompatible supports. Many (perhaps all?) scenarios with exclusively equality constraints can be detected via a condition articulated by Henson, Lal and Pusey (HLP). Considering all scenarios with up to 4 observed variables, which number in the thousands, we are able to resolve all but three causal scenarios, providing evidence that the HLP condition is, in fact, exhaustive.
• Abstract（参考訳）: 変数の集合の間の古典的な因果関係は、観測された変数上の互換分布における等式制約(典型的には条件付き独立)と不等式制約(楽器とベルの不等式は原型例である)の両方を誘導することができる。 因果構造の不等式制約の列挙は、一般にその等式を列挙するよりもはるかに難しい。 さらに、不等式制約だけが量子相関による違反を認める。 これらの理由から, 因果シナリオを不平等制約を課すシナリオとそうでないシナリオに分類することが重要である。 本稿では,d-セパレーション,e-セパレーション,非互換なサポートに訴えて,そのようなシナリオを検出する手法を開発する。 HLP (Henson, Lal and Pusey) によって記述された条件によって、排他的平等制約を持つ多くのシナリオを検出できる。 最大4つの観測変数を持つすべてのシナリオを考慮し、数千の変数の数を考えると、3つの因果シナリオを除く全てのシナリオを解決でき、HLP条件が実際は徹底的であることを示す証拠を与えることができる。

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