論文の概要: Comprehensive Review of Neural Differential Equations for Time Series Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09885v1
• Date: Fri, 14 Feb 2025 03:21:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 14:47:21.780580
• Title: Comprehensive Review of Neural Differential Equations for Time Series Analysis
• Title（参考訳）: 時系列解析のためのニューラル微分方程式の総合的考察
• Authors: YongKyung Oh, Seungsu Kam, Jonghun Lee, Dong-Young Lim, Sungil Kim, Alex Bui,
• Abstract要約: 本稿では,NDEに基づく時系列解析手法について概説する。 NDEは、ニューラルネットワークの柔軟性と微分方程式の数学的厳密さを組み合わせたパラダイムシフトを表している。 本稿では, それらの数学的定式化, 数値計算法, 応用に関する詳細な議論を行い, 連続時間力学をモデル化する能力を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9687381456164004
• License:
• Abstract: Time series modeling and analysis has become critical in various domains. Conventional methods such as RNNs and Transformers, while effective for discrete-time and regularly sampled data, face significant challenges in capturing the continuous dynamics and irregular sampling patterns inherent in real-world scenarios. Neural Differential Equations (NDEs) represent a paradigm shift by combining the flexibility of neural networks with the mathematical rigor of differential equations. This paper presents a comprehensive review of NDE-based methods for time series analysis, including neural ordinary differential equations, neural controlled differential equations, and neural stochastic differential equations. We provide a detailed discussion of their mathematical formulations, numerical methods, and applications, highlighting their ability to model continuous-time dynamics. Furthermore, we address key challenges and future research directions. This survey serves as a foundation for researchers and practitioners seeking to leverage NDEs for advanced time series analysis.
• Abstract（参考訳）: 時系列モデリングと分析は、様々な領域において重要になっている。 RNNやTransformersのような従来の手法は、離散時間や定期的にサンプリングされるデータには有効だが、現実のシナリオに固有の連続的なダイナミクスや不規則なサンプリングパターンをキャプチャする上で、重大な課題に直面している。 ニューラル微分方程式(Neural Differential Equations, NDE)は、ニューラルネットワークの柔軟性と微分方程式の数学的厳密さを組み合わせたパラダイムシフトである。 本稿では、ニューラル常微分方程式、ニューラル制御微分方程式、ニューラル確率微分方程式を含む、NDEに基づく時系列解析手法の総合的なレビューを行う。 本稿では, それらの数学的定式化, 数値計算法, 応用に関する詳細な議論を行い, 連続時間力学をモデル化する能力を強調した。 さらに,重要な課題と今後の研究方向性に対処する。 この調査は、NDEを高度な時系列分析に活用しようとする研究者や実践者の基盤となっている。

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