論文の概要: Exploring the Boundary of Diffusion-based Methods for Solving Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.10330v2
• Date: Sat, 24 May 2025 19:48:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 14:32:53.337614
• Title: Exploring the Boundary of Diffusion-based Methods for Solving Constrained Optimization
• Title（参考訳）: 制約付き最適化のための拡散法の境界探索
• Authors: Shutong Ding, Yimiao Zhou, Ke Hu, Xi Yao, Junchi Yan, Xiaoying Tang, Ye Shi,
• Abstract要約: 本稿では,DiOptと呼ばれる連続制約最適化問題に対する拡散に基づく新しいフレームワークを提案する。 DiOptは2つの異なるフェーズで動作し、最初のウォームスタートフェーズは教師付き学習によって実装され、その後ブートストラップフェーズが続く。 問題の制約を厳格に満たしつつ、反復的に解を洗練し、目的関数を改善するように設計されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.75288477458697
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models have achieved remarkable success in generative tasks such as image and video synthesis, and in control domains like robotics, owing to their strong generalization capabilities and proficiency in fitting complex multimodal distributions. However, their full potential in solving Continuous Constrained Optimization problems remains largely underexplored. Our work commences by investigating a two-dimensional constrained quadratic optimization problem as an illustrative example to explore the inherent challenges and issues when applying diffusion models to such optimization tasks and providing theoretical analyses for these observations. To address the identified gaps and harness diffusion models for Continuous Constrained Optimization, we build upon this analysis to propose a novel diffusion-based framework for optimization problems called DiOpt. This framework operates in two distinct phases: an initial warm-start phase, implemented via supervised learning, followed by a bootstrapping phase. This dual-phase architecture is designed to iteratively refine solutions, thereby improving the objective function while rigorously satisfying problem constraints. Finally, multiple candidate solutions are sampled, and the optimal one is selected through a screening process. We present extensive experiments detailing the training dynamics of DiOpt, its performance across a diverse set of Continuous Constrained Optimization problems, and an analysis of the impact of DiOpt's various hyperparameters.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、画像やビデオ合成などの生成タスクや、ロボット工学のような制御領域において、その強力な一般化能力と複雑なマルチモーダル分布の適合性のために、顕著な成功を収めた。 しかしながら、継続的制約付き最適化問題の解決におけるその潜在能力は、大半が未解明のままである。 本研究は,2次元制約2次最適化問題を実例として検討し,そのような最適化タスクに拡散モデルを適用し,これらの観測に対する理論的解析を行う際の課題と課題について考察する。 連続制約最適化のための同定されたギャップに対処し、拡散モデルを活用するために、我々はDiOptと呼ばれる新しい拡散ベースのフレームワークを提案する。 このフレームワークは2つの異なるフェーズで動作し、最初のウォームスタートフェーズは教師付き学習によって実装され、その後ブートストラッピングフェーズが続く。 この二重相アーキテクチャは、反復的に解を洗練し、問題の制約を厳密に満たしながら目的関数を改善するように設計されている。 最後に、複数の候補解をサンプリングし、最適な解をスクリーニングプロセスで選択する。 本稿では,DiOptのトレーニング力学,一連の連続制約最適化問題に対する性能,およびDiOptの各種ハイパーパラメータの影響について検討した。

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