論文の概要: Ansatz-free Hamiltonian learning with Heisenberg-limited scaling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.11900v1
- Date: Mon, 17 Feb 2025 15:23:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-18 14:13:36.129290
- Title: Ansatz-free Hamiltonian learning with Heisenberg-limited scaling
- Title（参考訳）: ハイゼンベルク限定スケーリングによるアンザッツ自由ハミルトン学習
- Authors: Hong-Ye Hu, Muzhou Ma, Weiyuan Gong, Qi Ye, Yu Tong, Steven T. Flammia, Susanne F. Yelin,
- Abstract要約: 構造制約なしに任意のスパースハミルトニアンを学習するための量子アルゴリズムを提案する。
我々は、進化の総時間と任意の相互作用の学習の制御の基本的なトレードオフを確立する。
これらの結果は、複素量子系におけるハイゼンベルク制限ハミルトニアン学習のさらなる探索の道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.185787832868736
- License:
- Abstract: Learning the unknown interactions that govern a quantum system is crucial for quantum information processing, device benchmarking, and quantum sensing. The problem, known as Hamiltonian learning, is well understood under the assumption that interactions are local, but this assumption may not hold for arbitrary Hamiltonians. Previous methods all require high-order inverse polynomial dependency with precision, unable to surpass the standard quantum limit and reach the gold standard Heisenberg-limited scaling. Whether Heisenberg-limited Hamiltonian learning is possible without prior assumptions about the interaction structures, a challenge we term \emph{ansatz-free Hamiltonian learning}, remains an open question. In this work, we present a quantum algorithm to learn arbitrary sparse Hamiltonians without any structure constraints using only black-box queries of the system's real-time evolution and minimal digital controls to attain Heisenberg-limited scaling in estimation error. Our method is also resilient to state-preparation-and-measurement errors, enhancing its practical feasibility. Moreover, we establish a fundamental trade-off between total evolution time and quantum control on learning arbitrary interactions, revealing the intrinsic interplay between controllability and total evolution time complexity for any learning algorithm. These results pave the way for further exploration into Heisenberg-limited Hamiltonian learning in complex quantum systems under minimal assumptions, potentially enabling new benchmarking and verification protocols.
- Abstract（参考訳）: 量子システムを管理する未知の相互作用を学習することは、量子情報処理、デバイスベンチマーク、量子センシングに不可欠である。
ハミルトニアン学習(英語版)として知られるこの問題は、相互作用が局所的であるという仮定の下でよく理解されているが、この仮定は任意のハミルトニアンに対しては成り立たないかもしれない。
従来の手法はすべて高精度な高次逆多項式依存性を必要としており、標準量子極限を超えず、金の標準ハイゼンベルク制限スケーリングに到達できなかった。
ハイゼンベルク制限ハミルトニアン学習が相互作用構造に関する事前の仮定なしに可能かどうかに関わらず、我々は「emph{ansatz-free Hamiltonian learning}」という挑戦を開問題として残している。
本研究では,システムのリアルタイム進化のブラックボックスクエリと最小限のディジタル制御を用いて,任意のスパースハミルトニアンの学習を行う量子アルゴリズムを提案する。
また,本手法は状態調整・測定誤差にも耐性があり,実用性の向上に寄与する。
さらに、任意の相互作用の学習において、総進化時間と量子制御の基本的なトレードオフを確立し、任意の学習アルゴリズムにおける制御可能性と総進化時間との固有の相互作用を明らかにする。
これらの結果は、最小限の仮定の下で複素量子系におけるハイゼンベルクに制限されたハミルトン学習をさらに探究する方法を開拓し、新しいベンチマークと検証プロトコルを可能にする可能性がある。
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