論文の概要: Temporal Coarse Graining for Classical Stochastic Noise in Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.12296v1
- Date: Mon, 17 Feb 2025 20:09:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-19 14:06:44.867102
- Title: Temporal Coarse Graining for Classical Stochastic Noise in Quantum Systems
- Title（参考訳）: 量子システムにおける古典的確率雑音に対する時間的粗粒化
- Authors: Tameem Albash, Steve Young, N. Tobias Jacobson,
- Abstract要約: 本稿では,時間的粗粒化を行うハミルトン古典雑音のシミュレーション手法を提案する。
雑音がオルンシュタイン-ウレンベック過程の和として表現できる場合に焦点を当てる。
オルンシュタイン-ウレンベック過程では、決定論的成分は粗い実現へのすべての依存を捉えている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Simulations of quantum systems with Hamiltonian classical stochastic noise can be challenging when the noise exhibits temporal correlations over a multitude of time scales, such as for $1/f$ noise in solid-state quantum information processors. Here we present an approach for simulating Hamiltonian classical stochastic noise that performs temporal coarse-graining by effectively integrating out the high-frequency components of the noise. We focus on the case where the stochastic noise can be expressed as a sum of Ornstein-Uhlenbeck processes. Temporal coarse-graining is then achieved by conditioning the stochastic process on a coarse realization of the noise, expressing the conditioned stochastic process in terms of a sum of smooth, deterministic functions and bridge processes with boundaries fixed at zero, and performing the ensemble average over the bridge processes. For Ornstein-Uhlenbeck processes, the deterministic components capture all dependence on the coarse realization, and the stochastic bridge processes are not only independent but taken from the same distribution with correlators that can be expressed analytically, allowing the associated noise propagators to be precomputed once for all simulations. This combination of noise trajectories on a coarse time grid and ensemble averaging over bridge processes has practical advantages, such as a simple concatenation rule, that we highlight with numerical examples.
- Abstract（参考訳）: ハミルトン古典的確率的雑音を持つ量子系のシミュレーションは、固体量子情報プロセッサの1/f$ノイズなど、様々な時間スケールで時間的相関を示す場合、困難である。
本稿では,音の高周波成分を効果的に積分することにより時間的粗粒化を行うハミルトン古典確率雑音のシミュレーション手法を提案する。
確率ノイズがオルンシュタイン-ウレンベック過程の和として表現できる場合に焦点を当てる。
次に、雑音の粗い実現に確率過程を条件付け、その条件付き確率過程を、ゼロで境界が固定された滑らかで決定論的関数とブリッジプロセスの和で表現し、ブリッジプロセス上でのアンサンブル平均を実行することにより、時間的粗粒化を実現する。
オルンシュタイン=ウレンベック過程では、決定論的成分は粗い実現へのすべての依存を捉え、確率的ブリッジ過程は独立であるだけでなく、解析的に表現できる相関子と同一の分布から取り出され、関連するノイズプロパゲータは全てのシミュレーションに対して一度計算される。
粗い時間格子上のノイズトラジェクトリと橋梁上のアンサンブル平均化の組み合わせは、単純な連結規則のような実用的な利点があり、数値的な例で強調する。
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