論文の概要: Efficient classical algorithms for linear optical circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.12882v1
- Date: Tue, 18 Feb 2025 14:13:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-19 14:06:38.986853
- Title: Efficient classical algorithms for linear optical circuits
- Title（参考訳）: 線形光回路のための効率的な古典的アルゴリズム
- Authors: Youngrong Lim, Changhun Oh,
- Abstract要約: 線形光回路における期待値と確率振幅を近似する効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
この結果は、フォトニック変分アルゴリズムのような期待値推定に依存する線形光回路の特定の応用が、量子優位性を達成する上での課題に直面していることを示唆している。
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- Abstract: We present efficient classical algorithms to approximate expectation values and probability amplitudes in linear optical circuits. Specifically, our classical algorithm efficiently approximates the expectation values of observables in linear optical circuits for arbitrary product input states within an additive error under a mild condition. This result suggests that certain applications of linear optical circuits relying on expectation value estimation, such as photonic variational algorithms, may face challenges in achieving quantum advantage. In addition, the (marginal) output probabilities of boson sampling with arbitrary product input states can be efficiently approximated using our algorithm, implying that boson sampling can be efficiently simulated if its output probability distribution is polynomially sparse. Moreover, our method generalizes Gurvits's algorithm, originally designed to approximate the permanent, to also approximate the hafnian of complex symmetric matrices with an additive error. The algorithm also solves a molecular vibronic spectra problem for arbitrary product input states as precisely as boson samplers. Finally, our method extends to near-Clifford circuits, enabling the classical approximation of their expectation values of any observables and (marginal) output probabilities.
- Abstract（参考訳）: 線形光回路における期待値と確率振幅を近似する効率的な古典的アルゴリズムを提案する。
具体的には, 線形光回路において, 任意の積入力状態に対する観測値の期待値を, 軽度条件下での加算誤差で効率的に近似する。
この結果は、フォトニック変分アルゴリズムのような期待値推定に依存する線形光回路の特定の応用が、量子優位性を達成する上での課題に直面していることを示唆している。
さらに,任意の積入力状態のボソンサンプリングの出力確率を効率よく近似し,その出力確率分布が多項式的にスパースである場合,ボソンサンプリングを効率的にシミュレートできることを示す。
さらに,複素対称行列のハフニアンを加法誤差で近似するために,Gurvitsのアルゴリズムを一般化する。
このアルゴリズムはまた、任意の製品入力状態に対する分子ビブロニックスペクトル問題を、ボソンサンプリングのように正確に解決する。
最後に,本手法は近クリフォード回路に拡張され,観測可能な観測値と(準)出力確率の古典的な近似が可能となった。
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