論文の概要: Conditional Mutual Information and Information-Theoretic Phases of Decohered Gibbs States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13210v1
- Date: Tue, 18 Feb 2025 19:00:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-20 13:58:46.885873
- Title: Conditional Mutual Information and Information-Theoretic Phases of Decohered Gibbs States
- Title（参考訳）: デコヒートギブズ状態の条件的相互情報と情報理論相
- Authors: Yifan Zhang, Sarang Gopalakrishnan,
- Abstract要約: マルコフネットワークに局所散逸を加えると、それをアンフィデントマルコフネットワークへと変換する。
低温隠れマルコフネットワークは長距離CMIを維持可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.062448779099901
- License:
- Abstract: Classical and quantum Markov networks -- including Gibbs states of commuting local Hamiltonians -- are characterized by the vanishing of conditional mutual information (CMI) between spatially separated subsystems. Adding local dissipation to a Markov network turns it into a \emph{hidden Markov network}, in which CMI is not guaranteed to vanish even at long distances. The onset of long-range CMI corresponds to an information-theoretic mixed-state phase transition, with far-ranging implications for teleportation, decoding, and state compressions. Little is known, however, about the conditions under which dissipation can generate long-range CMI. In this work we provide the first rigorous results in this direction. We establish that CMI in high-temperature Gibbs states subject to local dissipation decays exponentially, (i) for classical Hamiltonians subject to arbitrary local transition matrices, and (ii) for commuting local Hamiltonians subject to unital channels that obey certain mild restrictions. Conversely, we show that low-temperature hidden Markov networks can sustain long-range CMI. Our results establish the existence of finite-temperature information-theoretic phase transitions even in models that have no finite-temperature thermodynamic phase transitions. We also show several applications in quantum information and many-body physics.
- Abstract（参考訳）: 古典的および量子マルコフネットワーク(ギブス状態を含む)は、空間的に分離されたサブシステム間の条件付き相互情報(CMI)の消滅によって特徴づけられる。
マルコフネットワークに局所散逸を加えることで、CMIが長距離でも消滅することを保証されないような 'emph{hidden Markov network} となる。
長距離CMIの開始は、テレポーテーション、復号化、状態圧縮に広範囲に影響を及ぼす情報理論の混合状態相転移に対応する。
しかし、消散が長距離CMIを発生させる条件についてはほとんど分かっていない。
この研究では、この方向への最初の厳密な結果を提供する。
高温ギブズ状態のCMIは局所散逸崩壊が指数関数的に起こることを確認した。
(i)任意の局所遷移行列に従属する古典ハミルトニアン、及び
(ii) ある緩やかな制約に従う一元的なチャネルに従属する地域ハミルトン人の通勤について。
逆に,低温隠れマルコフネットワークは長距離CMIを維持可能であることを示す。
その結果, 有限温度熱力学的相転移のないモデルにおいても, 有限温度情報理論相転移の存在が確認された。
また、量子情報や多体物理学にもいくつかの応用例を挙げる。
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