論文の概要: Quantum Gibbs states are locally Markovian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02208v1
- Date: Thu, 03 Apr 2025 01:54:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-11 21:40:17.386782
- Title: Quantum Gibbs states are locally Markovian
- Title（参考訳）: 量子ギブス状態は局所マルコフ的である
- Authors: Chi-Fang Chen, Cambyse Rouzé,
- Abstract要約: 有界相互作用次数を持つ任意のハミルトニアンに対して、量子ギブス状態は任意の温度で局所マルコフであることが示される。
任意の低温での仮想時間進化作用素の正規化方式を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9643748953805944
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Markov property entails the conditional independence structure inherent in Gibbs distributions for general classical Hamiltonians, a feature that plays a crucial role in inference, mixing time analysis, and algorithm design. However, much less is known about quantum Gibbs states. In this work, we show that for any Hamiltonian with a bounded interaction degree, the quantum Gibbs state is locally Markov at arbitrary temperature, meaning there exists a quasi-local recovery map for every local region. Notably, this recovery map is obtained by applying a detailed-balanced Lindbladian with jumps acting on the region. Consequently, we prove that (i) the conditional mutual information (CMI) for a shielded small region decays exponentially with the shielding distance, and (ii) under the assumption of uniform clustering of correlations, Gibbs states of general non-commuting Hamiltonians on $D$-dimensional lattices can be prepared by a quantum circuit of depth $e^{O(\log^D(n/\epsilon))}$, which can be further reduced assuming certain local gap condition. Our proofs introduce a regularization scheme for imaginary-time-evolved operators at arbitrarily low temperatures and reveal a connection between the Dirichlet form, a dynamic quantity, and the commutator in the KMS inner product, a static quantity. We believe these tools pave the way for tackling further challenges in quantum thermodynamics and mixing times, particularly in low-temperature regimes.
- Abstract（参考訳）: マルコフの性質は、一般古典的ハミルトン派のギブス分布に固有の条件独立構造を包含しており、推論、混合時間解析、アルゴリズム設計において重要な役割を果たす。
しかし、量子ギブス状態についてはあまり知られていない。
本研究では, 量子ギブス状態は任意の温度で局所的にマルコフであり, 局所的に準局所回復写像が存在することを示す。
特に、このリカバリマップは、この領域にジャンプが作用する詳細なバランスの取れたリンドブラディアンを適用して得られる。
その結果、我々はそのことを証明した。
一 遮蔽された小領域の条件相互情報(CMI)は、遮蔽距離と指数的に崩壊し、
(ii) 相関の均一なクラスタリングの仮定の下で、$D$次元格子上の一般の非可換ハミルトニアンのギブス状態は、深さ$e^{O(\log^D(n/\epsilon))}$の量子回路で作成でき、ある局所的ギャップ条件を仮定するとさらに減少することができる。
本証明では, 任意の低温での仮想時間進化作用素の正規化方式を導入し, KMS内積におけるディリクレ形式, 動的量, および可換量との接続を明らかにする。
これらのツールは、特に低温状態において、量子熱力学と混合時間におけるさらなる課題に取り組むための道を開くと信じている。
関連論文リスト
- Polynomial Time Quantum Gibbs Sampling for Fermi-Hubbard Model at any Temperature [9.62464358196899]
我々は、相互作用するフェルミオンに対応する摂動型リンドブレディアンの一定のギャップを最大結合強度まで証明する。
これは格子フェルミオンのギャップの安定性に関する定理を用いて達成される。
アプリケーションとして,検討されたシステムに対する分割関数の計算方法を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-02T18:56:02Z) - Bottlenecks in quantum channels and finite temperature phases of matter [5.776829342748993]
我々は、マルコフ量子チャネルの古典的マルコフ連鎖でよく知られる「ボトルネック定理」の類似性を証明した。
低温量子多体系では、準局所ギブスサンプリング器の性能を束縛するためにボトルネック定理を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-12T18:58:47Z) - Quasi-optimal sampling from Gibbs states via non-commutative optimal transport metrics [1.5999407512883517]
任意の次元の超立方体格子上での局所通勤ハミルトニアンの量子ギブス状態のサンプリングと準備の問題について検討する。
これらのギブス状態は、行列値の量子条件の相互情報の崩壊を、量子コンピュータ上で準最適に生成できるようなクラスタリング条件を満たすことを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-02T17:25:24Z) - Local quantum channels giving rise to quasi-local Gibbs states [0.0]
局所クラウス作用素を用いた量子チャネルの定常特性について検討する。
これらのチャネルの繰り返し適用は、多体系の熱化過程の単純なモデルと見なすことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-16T11:30:29Z) - A New Framework for Quantum Phases in Open Systems: Steady State of Imaginary-Time Lindbladian Evolution [18.47824812164327]
代替フレームワークとして、想像時間リンドブラディアン進化の概念を導入する。
この新しいアプローチは、想像上のリウヴィル超作用素のスペクトル特性を通じて、開系におけるギャップ付き量子位相を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-06T14:53:40Z) - Scattering Neutrinos, Spin Models, and Permutations [42.642008092347986]
我々は、超新星におけるニュートリノ相互作用にインスパイアされたハイゼンベルク全結合スピンモデルのクラスを$N$自由度で考える。
これらのモデルは、非自明な固有値である$N$に対して、わずかしか存在しないという意味では比較的単純である結合行列によって特徴づけられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-26T18:27:15Z) - Strong decay of correlations for Gibbs states in any dimension [0.0]
熱平衡における量子系はギブス状態を用いて記述される。
量子系のギブス状態がそれぞれの辺が局所有効ハミルトニアンを持つことを満足すると、混合条件を満たすことが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-18T17:20:29Z) - Locally purified density operators for noisy quantum circuits [17.38734393793605]
我々は、$N$ qubitsのLPDOを、はしご上で定義された2時間N$の純粋な状態にマッピングし、仮想およびクラウス結合を管理する統一的な方法を導入する。
数値的にノイズの多いランダムな量子回路を,忠実度と絡み合いエントロピーを精度測定として,最大$d=40$の深さでシミュレートする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-05T16:10:30Z) - An efficient and exact noncommutative quantum Gibbs sampler [0.0]
任意の非可換ハミルトニアンのギブス状態に対して、効率よく実装可能で正確に詳細バランスの取れたリンドブラディアンを初めて構築する。
我々の構成は、メトロポリス・ハスティングスアルゴリズムの連続時間量子アナログと見なすこともできる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-15T18:51:24Z) - Overlapping qubits from non-isometric maps and de Sitter tensor networks [41.94295877935867]
局所的な実効理論の過程は、自由度が低い量子系と密接な関係を持つことが示される。
重なり合う量子ビットが、概念的にはヒルベルト空間次元の検証、ブラックホールやホログラフィーにおける自由度数とどのように結びついているかを強調した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-05T18:08:30Z) - Entanglement and localization in long-range quadratic Lindbladians [49.1574468325115]
局在のシグナルは凝縮物質や低温原子系で観測されている。
本研究では, 局所的な浴槽のアンサンブルに結合した非相互作用性スピンレスフェルミオンの1次元鎖モデルを提案する。
系の定常状態は、コヒーレントホッピングの存在下で安定な$p$をチューニングすることで、局在エンタングルメント相転移を経ることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-13T12:45:25Z) - Many-body Hilbert space scarring on a superconducting processor [19.205729719781548]
量子多体散乱(Quantum many-body scarring、QMBS)は、強い相互作用を持つ量子系において弱いエルゴディディディティが破れることが最近発見された形態である。
ここでは,多体ヒルベルト空間の一部を大まかに分解することで,異なる種類のQMBS現象を実験的に実現する。
実験によりQMBS機構の領域を広げ,QMBS状態の相関を量子情報技術への応用に活用する方法が明らかにされた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-10T16:33:38Z) - Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis [69.68937033275746]
固有状態熱化仮説(ETH)は閉量子系における熱力学現象を理解する上で重要な役割を果たしている。
本稿では,ETHと高速熱化とグローバルギブス状態との厳密な関係を確立する。
この結果はカオス開量子系における有限時間熱化を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T18:48:31Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。