論文の概要: Debiasing Functions of Private Statistics in Postprocessing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13314v1
- Date: Tue, 18 Feb 2025 22:16:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-20 13:57:50.750508
- Title: Debiasing Functions of Private Statistics in Postprocessing
- Title（参考訳）: ポストプロセッシングにおける個人統計量のデバイアス機能
- Authors: Flavio Calmon, Elbert Du, Cynthia Dwork, Brian Finley, Grigory Franguridi,
- Abstract要約: データセットの$n$が公開されていない場合、プライベートな手段としてバイアスのない推定器を導出します。
また、推定器を用いて、記録毎の差分プライバシーに対するバイアスのない変換機構を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.22153888560487
- License:
- Abstract: Given a differentially private unbiased estimate $\tilde{q}=q(D) +\nu$ of a statistic $q(D)$, we wish to obtain unbiased estimates of functions of $q(D)$, such as $1/q(D)$, solely through post-processing of $\tilde{q}$, with no further access to the confidential dataset $D$. To this end, we adapt the deconvolution method used for unbiased estimation in the statistical literature, deriving unbiased estimators for a broad family of twice-differentiable functions when the privacy-preserving noise $\nu$ is drawn from the Laplace distribution (Dwork et al., 2006). We further extend this technique to a more general class of functions, deriving approximately optimal estimators that are unbiased for values in a user-specified interval (possibly extending to $\pm \infty$). We use these results to derive an unbiased estimator for private means when the size $n$ of the dataset is not publicly known. In a numerical application, we find that a mechanism that uses our estimator to return an unbiased sample size and mean outperforms a mechanism that instead uses the previously known unbiased privacy mechanism for such means (Kamath et al., 2023). We also apply our estimators to develop unbiased transformation mechanisms for per-record differential privacy, a privacy concept in which the privacy guarantee is a public function of a record's value (Seeman et al., 2024). Our mechanisms provide stronger privacy guarantees than those in prior work (Finley et al., 2024) by using Laplace, rather than Gaussian, noise. Finally, using a different approach, we go beyond Laplace noise by deriving unbiased estimators for polynomials under the weak condition that the noise distribution has sufficiently many moments.
- Abstract（参考訳）: 統計学的な$q(D)$の微分的にプライベートな未バイアスの推定値 $\tilde{q}=q(D) +\nu$ が与えられると、$/q(D)$のような関数の非バイアス推定値が$q(D)$となる。
そこで本論文では,プライバシ保存ノイズ$\nu$がLaplace分布から引き出された場合に,広義の2次微分可能関数群に対する非バイアス推定を導出し,統計的文献における非バイアス推定に用いるデコンボリューション手法を適用した(Dwork et al , 2006)。
さらに、この手法をより一般的な関数のクラスに拡張し、ユーザ指定区間(おそらく$\pm \infty$)の値に対してバイアスのない、ほぼ最適な推定子を導出する。
これらの結果を用いて、データセットの$n$が公開されていない場合、プライベートな手段としてバイアスのない推定器を導出する。
数値アプリケーションでは、推定器を用いて未バイアスのサンプルサイズを返却し、その代わりに既知の未バイアスのプライバシメカニズムを使用するメカニズム(Kamath et al , 2023)を上回ります。
プライバシ保証をレコードの価値の公開関数とするプライバシー概念(Seeman et al , 2024)である。
我々のメカニズムは、ガウス的なノイズではなく、Laplaceを使用することによって、以前の作業(Finley et al , 2024)よりも強力なプライバシー保証を提供する。
最後に、異なるアプローチを用いて、雑音分布が十分多くのモーメントを持つという弱い条件下で多項式の非バイアス推定子を導出することで、ラプラスノイズを超える。
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