論文の概要: Non-Hermitian linear perturbation to a Hamiltonian with a constant electromagnetic field and Hall conductivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14579v1
• Date: Tue, 18 Feb 2025 19:51:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-21 14:24:52.627037
• Title: Non-Hermitian linear perturbation to a Hamiltonian with a constant electromagnetic field and Hall conductivity
• Title（参考訳）: 定磁場とホール伝導率を持つハミルトニアンへの非エルミート線形摂動
• Authors: Jorge A. Lizarraga,
• Abstract要約: 非エルミート摂動がワイル・ハミルトン群に与える影響は、位相相転移を分類するための貴重な洞察を与えると期待されている。 これまでの理論的研究により、量子異常ホール効果におけるホール導電率の量子化が失われることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The quantum Hall effect led to the classification of materials as topological insulators, and the generalization of this classification to non-Hermitian band theory is an active area of research. While the impact of non-Hermitian perturbations on Weyl Hamiltonians is expected to provide valuable insights for classifying topological phase transitions, predicting the effect of non-Hermiticity on Hall conductivity remains complex. In fact, previous theoretical work has shown that the quantization of Hall conductivity in the quantum anomalous Hall effect is lost, even though it is classified as a non-Hermitian Chern insulator. In this work, the stationary Schr\"odinger equation for an electron in a constant electromagnetic field with a non-Hermitian linear perturbation is studied. The wave function and the spectrum of the system are derived analytically, with the spectrum consisting of Landau levels modified by an additional term associated with the linear Stark effect, proportional to a complex constant $\lambda$. It is shown that this constant arises from an operator $\hat{\Pi}$ that commutes with the Hamiltonian, i.e., $\hat{\Pi}$ is a symmetry of the system. Finally, the Hall conductivity for the lowest Landau level is calculated, showing that it remains exactly equal to the inverse of Klitzing's constant despite the perturbation.
• Abstract（参考訳）: 量子ホール効果は物質をトポロジカル絶縁体として分類し、この分類を非エルミートバンド理論に一般化することは研究の活発な領域である。 非エルミート摂動がワイル・ハミルトニアンに与える影響は、トポロジカル相転移を分類するための貴重な洞察を与え、ホールの伝導率に対する非ハーミティシティの影響を予測することが期待されている。 実際、以前の理論的研究は、非エルミートチャーン絶縁体に分類されるにもかかわらず、量子異常ホール効果におけるホール導電率の量子化は失われていることを示した。 本研究では、非エルミート線形摂動を持つ定磁場中の電子に対する定常シュリンガー方程式について研究する。 系の波動関数とスペクトルは解析的に導出され、ランダウ準位は、複素定数$\lambda$に比例する線形スターク効果に付随する追加項によって修正される。 この定数は作用素 $\hat{\Pi}$ がハミルトニアンと可換であること、すなわち$\hat{\Pi}$ が系の対称性であることから生じる。 最後に、最低ランダウレベルのホール伝導度が計算され、摂動にもかかわらずクリッツィン定数の逆数と完全に等しいことが示される。

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