論文の概要: Quantum Encoding of Structured Data with Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16464v1
• Date: Sun, 23 Feb 2025 06:47:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 22:36:56.188233
• Title: Quantum Encoding of Structured Data with Matrix Product States
• Title（参考訳）: 行列積状態による構造化データの量子符号化
• Authors: Josh Green, Jingbo B Wang,
• Abstract要約: 行列積状態(MPS)を用いた量子状態の次元再現表現を形成する。 99.99%の精度で,MPSをベースとした状態合成により,高効率な関数の符号化が可能であることを示す。 また、離散ウェーブレット変換(DWT)表現の近似に基づいて、構造化画像データを符号化する新しい手法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computing faces a fundamental challenge: the amplitude encoding of an arbitrary n-qubit state vector generally requires {\Omega}(2n) gate operations. We can, however, form dimensionality-reduced representations of quantum states using matrix product states (MPS), providing a promising pathway to the efficient amplitude encoding of states with limited entanglement entropy. In this paper, we explore the capabilities of MPS representations to encode a wide range of functions and images using O(n)-depth circuits without any ancilla qubits, computed with the so-called Matrix Product Disentangler algorithm with tensor network optimisation. We find that MPS-based state preparation enables the efficient encoding of functions up to low-degree piecewise polynomials with accuracy exceeding 99.99% accuracy. We also showcase a novel approach to encoding structured image data based on MPS approximations of the discrete wavelet transform (DWT) representation, which is shown to prepare a 128x128 ChestMNIST image on 14 qubits with fidelity exceeding 99.1% on a circuit with a total depth of just 425 single-qubit rotation and two-qubit CNOT gates.
• Abstract（参考訳）: 任意の n ビット状態ベクトルの振幅符号化は一般に {\Omega}(2n) ゲート演算を必要とする。 しかし、行列積状態 (MPS) を用いて量子状態の次元性還元表現を定式化することができ、限られた絡み合いエントロピーを持つ状態の効率的な振幅符号化への有望な経路を提供する。 本稿では,アンシラ量子ビットを含まないO(n)深度回路を用いて,テンソルネットワーク最適化を用いたMatrix Product Disentangler アルゴリズムを用いて,MPS表現の幅広い機能と画像を符号化する機能について検討する。 我々はMPSベースの状態準備により、99.99%の精度で、低次分数多項式までの関数の効率的な符号化が可能になることを発見した。 また、離散ウェーブレット変換(DWT)表現のMPS近似に基づく構造化画像データを符号化する新しい手法を示す。これは、128x128のチェストMNIST画像を128x128個の正弦率99.1%を超える14量子ビット上に生成し、全深度が425個のシングルキュービット回転と2量子CNOTゲートを持つ回路上に生成することを示す。

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