論文の概要: Deep unrolling for learning optimal spatially varying regularisation parameters for Total Generalised Variation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16532v1
• Date: Sun, 23 Feb 2025 10:48:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:55:57.703534
• Title: Deep unrolling for learning optimal spatially varying regularisation parameters for Total Generalised Variation
• Title（参考訳）: 全一般化変分のための最適空間変化正規化パラメータの深部解法
• Authors: Thanh Trung Vu, Andreas Kofler, Kostas Papafitsoros,
• Abstract要約: このフレームワークは、空間的に変化する2つのTGVパラメータを推論するディープ畳み込みニューラルネットワーク(CNN)と、対応する変動問題を解決するアンロールスキームを組み合わせる。 画像復調とMRI再建の数値的結果は, 最高のTGVスカラーパラメータの場合と比較して, 有意な質的, 定量的改善を示した。 特に、第1次TGV項を重み付けするパラメータは、高次の値が交互に変化する三辺構造を持ち、第2次項を重み付けするパラメータは、エッジ周辺の大きな近傍で小さな値を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.393259574660092
• License:
• Abstract: We extend a recently introduced deep unrolling framework for learning spatially varying regularisation parameters in inverse imaging problems to the case of Total Generalised Variation (TGV). The framework combines a deep convolutional neural network (CNN) inferring the two spatially varying TGV parameters with an unrolled algorithmic scheme that solves the corresponding variational problem. The two subnetworks are jointly trained end-to-end in a supervised fashion and as such the CNN learns to compute those parameters that drive the reconstructed images as close to the ground truth as possible. Numerical results in image denoising and MRI reconstruction show a significant qualitative and quantitative improvement compared to the best TGV scalar parameter case as well as to other approaches employing spatially varying parameters computed by unsupervised methods. We also observe that the inferred spatially varying parameter maps have a consistent structure near the image edges, asking for further theoretical investigations. In particular, the parameter that weighs the first-order TGV term has a triple-edge structure with alternating high-low-high values whereas the one that weighs the second-order term attains small values in a large neighbourhood around the edges.
• Abstract（参考訳）: 逆画像問題における空間的変化の正規化パラメータをTGV(Total Generalized Variation)に拡張する。 このフレームワークは、空間的に変化する2つのTGVパラメータを推論するディープ畳み込みニューラルネットワーク(CNN)と、対応する変動問題を解決するアルゴリズムスキームを組み合わせる。 2つのサブネットワークは、教師付き方式でエンドツーエンドで共同で訓練されており、CNNは、再構築されたイメージを可能な限り真実に近いものに駆動するパラメータを計算することを学ぶ。 画像復調とMRI再構成の数値的な結果は,最も優れたTGVスカラーパラメータの場合に比べて,有意な質的,定量的な改善がみられた。 また,空間的に変化するパラメータマップは画像エッジ付近に一貫した構造を有しており,さらなる理論的研究が求められている。 特に、第1次TGV項を重み付けするパラメータは、高次の値が交互に変化する三辺構造を持ち、第2次項を重み付けするパラメータは、エッジ周辺の大きな近傍で小さな値を得る。

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