論文の概要: Learning Spatially Adaptive $\ell_1$-Norms Weights for Convolutional Synthesis Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09483v2
• Date: Mon, 17 Mar 2025 10:38:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 12:36:42.324157
• Title: Learning Spatially Adaptive $\ell_1$-Norms Weights for Convolutional Synthesis Regularization
• Title（参考訳）: 畳み込み合成規則化のための空間適応型$\ell_1$-Norms重みの学習
• Authors: Andreas Kofler, Luca Calatroni, Christoph Kolbitsch, Kostas Papafitsoros,
• Abstract要約: 我々は、事前学習された畳み込みフィルタのファミリーを考察し、スパース特徴写像に適用された空間的に変化するパラメータを深くパラメータ化して推定する。 提案手法は,後者の手法で視覚的,定量的に比較可能な結果が得られ,同時に高い解釈が可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1699566743796068
• License:
• Abstract: We propose an unrolled algorithm approach for learning spatially adaptive parameter maps in the framework of convolutional synthesis-based $\ell_1$ regularization. More precisely, we consider a family of pre-trained convolutional filters and estimate deeply parametrized spatially varying parameters applied to the sparse feature maps by means of unrolling a FISTA algorithm to solve the underlying sparse estimation problem. The proposed approach is evaluated for image reconstruction of low-field MRI and compared to spatially adaptive and non-adaptive analysis-type procedures relying on Total Variation regularization and to a well-established model-based deep learning approach. We show that the proposed approach produces visually and quantitatively comparable results with the latter approaches and at the same time remains highly interpretable. In particular, the inferred parameter maps quantify the local contribution of each filter in the reconstruction, which provides valuable insight into the algorithm mechanism and could potentially be used to discard unsuited filters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,畳み込み合成に基づく$\ell_1$正規化の枠組みにおいて,空間適応パラメータマップを学習するアルゴリズムを提案する。 より正確には、事前学習された畳み込みフィルタの一群について考察し、その基礎となるスパース推定問題を解くためにFISTAアルゴリズムをアンロールすることで、スパース特徴写像に適用された空間的変動パラメータを深くパラメータ化する。 提案手法は低磁場MRIの画像再構成のために評価され,トータル変分正規化に基づく空間適応型および非適応型解析型手法と,モデルベース深層学習手法との対比を行った。 提案手法は,後者の手法で視覚的,定量的に比較可能な結果が得られ,同時に高い解釈が可能であることが示唆された。 特に、推論されたパラメータマップは、再構成における各フィルタの局所的な寄与を定量化し、アルゴリズム機構に関する貴重な洞察を与え、不適切なフィルタを破棄するのに使用することができる。

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