論文の概要: Functional BART with Shape Priors: A Bayesian Tree Approach to Constrained Functional Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16888v2
- Date: Sun, 01 Jun 2025 22:43:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-03 16:22:43.114266
- Title: Functional BART with Shape Priors: A Bayesian Tree Approach to Constrained Functional Regression
- Title（参考訳）: 形状優先型機能的BART:拘束的機能的回帰に対するベイズ木アプローチ
- Authors: Jiahao Cao, Shiyuan He, Bohai Zhang,
- Abstract要約: 本稿では,FBART(Functional BART)と呼ばれる非パラメトリックベイズ法を提案する。
効率的な後部推論を容易にするため,カスタマイズしたベイズバックフィッティングアルゴリズムを開発した。
形状事前の使用は、後続のサンプルが指定された機能的制約を尊重することを保証します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.649377644958316
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the remarkable success of Bayesian additive regression trees (BART) in regression modelling, we propose a novel nonparametric Bayesian method, termed Functional BART (FBART), tailored specifically for function-on-scalar regression. FBART leverages spline-based representations for functional responses coupled with a flexible tree-based partitioning structure, effectively capturing complex and heterogeneous relationships between response curves and scalar predictors. To facilitate efficient posterior inference, we develop a customized Bayesian backfitting algorithm. Additionally, we extend FBART by introducing shape constraints (e.g., monotonicity or convexity) on the response curves, enabling enhanced estimation and prediction when prior shape information is available. The use of shape priors ensures that posterior samples respect the specified functional constraints. Under mild regularity conditions, we establish posterior convergence rates for both FBART and its shape-constrained variant, demonstrating rate adaptivity to unknown smoothness. Extensive simulation studies and analyses of two real datasets illustrate the superior estimation accuracy and predictive performance of our proposed methods compared to existing state-of-the-art alternatives.
- Abstract（参考訳）: 回帰モデルにおけるベイズ加法的回帰木 (BART) の顕著な成功により, 機能的BART (FBART) と呼ばれる新しい非パラメトリックベイズ法を提案する。
FBARTは、フレキシブルツリーベースの分割構造と結合した関数応答に対するスプラインベースの表現を活用し、応答曲線とスカラー予測器の間の複雑で不均一な関係を効果的に捉える。
効率的な後部推論を容易にするため,カスタマイズしたベイズバックフィッティングアルゴリズムを開発した。
さらに、FBARTは、応答曲線に形状制約(例えば、単調性や凸性)を導入して拡張し、事前の形状情報が得られる場合の予測と予測の強化を可能にする。
形状事前の使用は、後続のサンプルが指定された機能的制約を尊重することを保証します。
軽度規則性条件下では、FBARTとその形状制約のある変種の両方に対して後収束速度を確立し、未知の滑らかさに対する速度適応性を示す。
2つの実データセットの大規模なシミュレーション研究と解析により,提案手法の予測精度と予測性能が既存手法と比較して優れていることが示された。
関連論文リスト
- Bayesian Circular Regression with von Mises Quasi-Processes [57.88921637944379]
本研究では、円値ランダム関数上の表現的および解釈可能な分布の族を探索する。
後部推論のために,高速ギブズサンプリングに寄与するストラトノビッチ様拡張法を導入する。
本研究では,このモデルを用いて風向予測と走行歩行周期のパーセンテージを関節角度の関数として適用する実験を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-19T01:57:21Z) - Predictive Modeling through Hyper-Bayesian Optimization [60.586813904500595]
本稿では,モデル選択とBOを統合する新しい手法を提案する。
このアルゴリズムは、モデル空間のBOと関数空間のBOの間を行き来する。
サンプル効率の改善に加えて、ブラックボックス機能に関する情報も出力する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-01T04:46:58Z) - Conditional Korhunen-Lo\'{e}ve regression model with Basis Adaptation
for high-dimensional problems: uncertainty quantification and inverse
modeling [62.997667081978825]
本稿では,物理系の観測可能な応答のサロゲートモデルの精度を向上させる手法を提案する。
本研究では,定常水理応答のBasis Adaptation (BA)法による代理モデル構築に提案手法を適用した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-05T18:14:38Z) - Refining Amortized Posterior Approximations using Gradient-Based Summary
Statistics [0.9176056742068814]
逆問題の文脈における後部分布の補正近似を改善するための反復的枠組みを提案する。
そこで我々は,本手法をスタイリング問題に適用して制御条件で検証し,改良された後部近似を各繰り返しで観察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-15T15:47:19Z) - Variational Laplace Autoencoders [53.08170674326728]
変分オートエンコーダは、遅延変数の後部を近似するために、償却推論モデルを用いる。
完全分解ガウス仮定の限定的後部表現性に対処する新しい手法を提案する。
また、深部生成モデルのトレーニングのための変分ラプラスオートエンコーダ(VLAE)という一般的なフレームワークも提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-30T18:59:27Z) - Sparse high-dimensional linear regression with a partitioned empirical
Bayes ECM algorithm [62.997667081978825]
疎高次元線形回帰に対する計算効率が高く強力なベイズ的手法を提案する。
パラメータに関する最小の事前仮定は、プラグイン経験的ベイズ推定(英語版)を用いて用いられる。
提案手法はRパッケージプローブに実装されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-16T19:15:50Z) - GP-BART: a novel Bayesian additive regression trees approach using
Gaussian processes [1.03590082373586]
GP-BARTモデル(GP-BART model)は、すべての木間の各終端ノードの予測にGP先行を仮定することで制限に対処するBARTの拡張である。
モデルの有効性は、シミュレーションおよび実世界のデータへの応用を通じて実証され、様々なシナリオにおける従来のモデリング手法のパフォーマンスを上回る。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-05T11:18:44Z) - Functional additive regression on shape and form manifolds of planar
curves [0.0]
我々は、形と形を、翻訳、回転、および -- 形状について -- の同値類として定義する。
平面曲線やランドマークの形状や形状のモデルに一般化された加法的回帰を拡張します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-06T17:43:32Z) - T-LoHo: A Bayesian Regularization Model for Structured Sparsity and
Smoothness on Graphs [0.0]
グラフ構造化データでは、構造化されたスパーシリティと滑らかさが団結する傾向にある。
グラフィカルな関係を持つ高次元パラメータに先立って提案する。
構造された空間と滑らかさを同時に検出するために使用します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-06T10:10:03Z) - Active-set algorithms based statistical inference for shape-restricted
generalized additive Cox regression models [10.646091866995066]
我々は、有名なコックス回帰モデル(SR-Cox)に形状制限推論を導入する。
負の対数様関数の最小化は凸最適化問題として定式化される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-29T21:40:28Z) - A Hypergradient Approach to Robust Regression without Correspondence [85.49775273716503]
本稿では,入力データと出力データとの対応が不十分な回帰問題について考察する。
ほとんどの既存手法はサンプルサイズが小さい場合にのみ適用できる。
シャッフル回帰問題に対する新しい計算フレームワークであるROBOTを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-30T21:47:38Z) - Control as Hybrid Inference [62.997667081978825]
本稿では、反復推論と償却推論のバランスを自然に仲介するCHIの実装について述べる。
連続的な制御ベンチマークでアルゴリズムのスケーラビリティを検証し、強力なモデルフリーおよびモデルベースラインを上回る性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-11T19:44:09Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。