論文の概要: Quantum arrival times in free fall
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.21295v1
- Date: Fri, 28 Feb 2025 18:26:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-03 13:40:19.934206
- Title: Quantum arrival times in free fall
- Title（参考訳）: 自由落下時の量子到着時間
- Authors: Mathieu Beau, Timothey Szczepanski, Rafael Martellini, Lionel Martellini,
- Abstract要約: 均一な重力場に質量$m$のガウス量子粒子を投下した場合、時間と位置の測定に関する不確実性は、Delta T_x Delta X_t geq frachbar2mgの関係で関連していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The probability distribution of a time measurement $T_x$ at position $x$ can be inferred from the probability distribution of a position measurement $X_t$ at time $t$ as given by the Born rule [Time-of-arrival distributions for continuous quantum systems and application to quantum backflow, Phys. Rev. A 110, 052217 (2024)]. In an application to free-fall, this finding has been used to predict the existence of a mass-dependent positive relative shift with respect to the classical time-of-arrival in the long time-of-flight regime for dropped quantum particles [M. Beau and L. Martellini, Quantum delay in the time of arrival of free-falling atoms, Phys. Rev. A 109, 012216 (2024).]. The present paper extends these results in two important directions. We first show that for a Gaussian quantum particle of mass $m$ dropped in a uniform gravitational field $g$, the uncertainties about time and position measurements are related by the relation $ \Delta T_x \Delta X_t \geq \frac{\hbar}{2mg} . $ This novel form of uncertainty relation suggests that choosing the initial state so as to obtain a lower uncertainty in the measured position leads to a higher uncertainty in the measured arrival time. Secondly, we examine the case of a free-falling particle starting from a non-Gaussian initial superposed state, for which we predict the presence of gravitationally induced interferences and oscillations in the mean time-of-arrival as a function of the detector's position that can be interpreted as the signature of a Zitterbewegung-like effect.
- Abstract（参考訳）: 時間測定の確率分布は、ボルンの規則により与えられる位置測定の確率分布から推定できる:$T_x$ at position $x$ の確率分布:$X_t$ at time $t$ の確率分布 [連続量子系に対する時間分布と量子バックフローへの応用 A 110,052217 (2024)]。
この発見は、落下した量子粒子(M. Beau and L. Martellini, Quantum delay in the arrival of free-fallingatom, Phys. A 109, 012216 (2024)] の飛行時間帯における古典的相対シフトに対する質量依存的な正の相対シフトの存在を予測するために用いられている。
本稿では,これらの結果を2つの重要な方向に拡張する。
まず、一様重力場$g$で質量$m$のガウス量子粒子に対して、時間と位置の測定の不確かさは、$ \Delta T_x \Delta X_t \geq \frac{\hbar}{2mg} の関係によって関係していることを示す。
$ この新しい不確実性関係は、測定された位置における低い不確実性を得るために初期状態を選択することが、測定された到着時間における高い不確実性をもたらすことを示唆している。
第2に、非ガウス初期重畳状態から始まる自由落下粒子の場合について、Zitterbewegung様効果のシグネチャと解釈できる検出器位置の関数として、平均時間における重力誘起干渉と振動の存在を予測する。
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