論文の概要: On the mutual exclusiveness of time and position in quantum physics and
the corresponding uncertainty relation for free falling particles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.06057v1
- Date: Sun, 10 Mar 2024 01:08:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-13 09:02:29.094118
- Title: On the mutual exclusiveness of time and position in quantum physics and
the corresponding uncertainty relation for free falling particles
- Title（参考訳）: 量子物理学における時間と位置の相互排他性と自由落下粒子の対応する不確かさ関係について
- Authors: Mathieu Beau, Lionel Martellini
- Abstract要約: 我々は、位置 $x$ で、位置 $X_t$ で、時刻 $t$ で、T_x$ は量子系に対して相互に排他的であると主張する。
均一な重力場に落下する質量$m$の量子粒子に対して、対応する不確実性関係を$Delta T_x Delta X_t geq frachbar2mg$と表すことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The uncertainty principle is one of the characteristic properties of quantum
theory, where it signals the incompatibility of two types of measurements. In
this paper, we argue that measurements of time-of-arrival $T_x$ at position $x$
and position $X_t$ at time $t$ are mutually exclusive for a quantum system,
each providing complementary information about the state of that system. For a
quantum particle of mass $m$ falling in a uniform gravitational field $g$, we
show that the corresponding uncertainty relation can be expressed as $\Delta
T_x \Delta X_t \geq \frac{\hbar}{2mg}$. This uncertainty relationship can be
taken as evidence of the presence of a form of epistemic incompatibility in the
sense that preparing the initial state of the system so as to decrease the
measured position uncertainty will lead to an increase in the measured
time-of-arrival uncertainty. These findings can be empirically tested in the
context of ongoing or forthcoming experiments on measurements of
time-of-arrival for free-falling quantum particles.
- Abstract（参考訳）: 不確実性原理は量子論の特徴的な性質の1つであり、2種類の測定値の不適合性を示す。
本稿では、x$ 位置における時間的値 $t_x$ と時間的位置 $x_t$ の測定は、量子系に対して相互に排他的であり、それぞれがその系の状態に関する補足的な情報を提供すると論じる。
均一な重力場に落下する質量$m$の量子粒子に対して、対応する不確実性関係は$\Delta T_x \Delta X_t \geq \frac{\hbar}{2mg}$と表現できる。
この不確実性関係は、測定された位置の不確実性を減らすためにシステムの初期状態を作成することによって、測定された時間的不確実性の増加につながるという意味で、疫学的不整合の存在の証拠とみなすことができる。
これらの発見は、自由落下する量子粒子の配置時間の測定に関する現在または今後の実験の文脈で実証的に検証することができる。
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