論文の概要: Time-of-arrival distributions for continuous quantum systems and application to quantum backflow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02018v2
• Date: Fri, 22 Nov 2024 19:03:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:13:56.461900
• Title: Time-of-arrival distributions for continuous quantum systems and application to quantum backflow
• Title（参考訳）: 連続量子系に対する時間領域分布と量子バックフローへの応用
• Authors: Mathieu Beau, Maximilien Barbier, Rafael Martellini, Lionel Martellini,
• Abstract要約: 任意の連続量子系(ガウス系かそれ以外)に対して、時変問題はボルン則の中に隠されていることを示す。 この発見は、長期にわたる地域問題に対する答えが、実際にはボルンルールの中に秘かに隠されていることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Using standard results from statistics, we show that for any continuous quantum system (Gaussian or otherwise) and any observable $\widehat{A}$ (position or otherwise), the distribution $\pi_{a}\left(t\right)$ of time measurement at a fixed state $a$ can be inferred from the distribution $\rho_{t}\left( a\right)$ of a state measurement at a fixed time $t$ via the transformation $\pi_{a}(t) \propto \left\vert \frac{\partial }{\partial t} \int_{-\infty }^a \rho_t(u) du \right\vert$. This finding suggests that the answer to the long-lasting time-of-arrival problem is in fact secretly hidden within the Born rule, and therefore does not require the introduction of a time operator or a commitment to a specific (e.g., Bohmian) ontology. The generality and versatility of the result are illustrated by applications to the time-of-arrival at a given location for a free particle in a superposed state and to the time required to reach a given velocity for a free-falling quantum particle. Our approach also offers a potentially promising new avenue toward the design of an experimental protocol for the yet-to-be-performed observation of the phenomenon of quantum backflow.
• Abstract（参考訳）: 統計学の標準結果を用いて、任意の連続量子系(ガウス等)および任意の観測可能な$\widehat{A}$(配置かその他)に対して、ある一定状態における時間測定の$\pi_{a}\left(t\right)$分布の$a$は、その分布の$\rho_{t}\left(a\right)$変化による状態測定の$t$から推測できることを示す。 (t) \propto \left\vert \frac {\partial }{\partial t} \int_{-\infty }^a \rho_t (u) du \right\vert$ この発見は、長期にわたる地域問題に対する答えは、実際にはボルン規則の中に秘かに隠されているため、時間演算子の導入や特定の(例えばボヘミア語)オントロジーへのコミットメントを必要としないことを示唆している。 結果の一般性と汎用性は、重畳状態にある自由粒子の所定の位置での到着時間と、自由落下する量子粒子の所定の速度に到達するのに必要な時間に応用されることによって説明される。 また,提案手法は,量子バックフロー現象を観測するための実験的プロトコルの設計に向けて,将来性のある新たな道筋を提供する。

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