論文の概要: Quantum delay in the time of arrival of free-falling atoms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02141v2
- Date: Tue, 23 Jan 2024 12:30:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-24 19:43:51.903914
- Title: Quantum delay in the time of arrival of free-falling atoms
- Title（参考訳）: 自由落下原子の到着時の量子遅延
- Authors: Mathieu Beau and Lionel Martellini
- Abstract要約: 定位置における時間測定の分布は、ボルン則により与えられる固定時間における位置測定の分布から直接推定できることを示す。
均一な重力場$gに落下する質量$m$の量子粒子への応用において、我々はこの手法を用いて、到着時刻の確率密度の正確な明示的な式を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using standard results from statistics, we show that for Gaussian quantum
systems the distribution of a time measurement at a fixed position can be
directly inferred from the distribution of a position measurement at a fixed
time as given by the Born rule. In an application to a quantum particle of mass
$m$ falling in a uniform gravitational field $g$, we use this approach to
obtain an exact explicit expression for the probability density of the
time-of-arrival (TOA). In the long time-of-flight approximation, we predict
that the average positive relative shift with respect to the classical TOA in
case of a zero initial mean velocity is asymptotically given by $\delta =
\frac{q^2}{2} $ when the factor $q\equiv \frac{\hbar}{2m\sigma \sqrt{2gx}} \ll
1$ (semi-classical regime), and by $\delta = \sqrt{\frac{2}{\pi}}q $ when $q\gg
1$ (quantum regime), where $\sigma$ is the width of the initial Gaussian
wavepacket and $x$ is the mean distance to the detector. We also discuss
experimental conditions under which these predictions can be tested.
- Abstract（参考訳）: 統計学の標準結果を用いて, ガウス量子系では, 固定位置における時間計測の分布は, ボルン則によって与えられる一定の時間における位置測定の分布から直接推測できることを示した。
均一な重力場に落下する質量$m$の量子粒子への応用として、我々はこの手法を用いて、軌道の時間(TOA)の確率密度の正確な明示的な式を得る。
長い飛行時間近似では、ゼロ初期平均速度のときの古典的TOAに対する平均正の相対シフトが漸近的に与えられる: $\delta = \frac{q^2}{2} $ when the factor $q\equiv \frac {\hbar}{2m\sigma \sqrt{2gx}} \ll 1$ and by $\delta = \sqrt {\frac{2}{\pi}}q $ when $q\gg 1$ (量子状態) $\sigma$ is the width of the initial Gausian wavepacket and $x$ is the distance to the detector。
また,これらの予測を検証可能な実験条件についても論じる。
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