論文の概要: Creating Sorted Grid Layouts with Gradient-based Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02730v1
- Date: Tue, 04 Mar 2025 15:49:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-05 19:17:41.324572
- Title: Creating Sorted Grid Layouts with Gradient-based Optimization
- Title（参考訳）: 勾配に基づく最適化によるSorted Grid Layoutsの作成
- Authors: Kai Uwe Barthel, Florian Tim Barthel, Peter Eisert, Nico Hezel, Konstantin Schall,
- Abstract要約: 本稿では,「無効」な置換行列の生成を確保すること,ベクトル間の類似性を反映したグリッド上の配置を最適化すること,の2つの相反する目標のバランスをとる新しい損失関数を提案する。
提案手法は,従来の手法に比べてソート品質の優れたソートグリッドレイアウトを生成する上で有望な結果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.318513554747882
- License:
- Abstract: Visually sorted grid layouts provide an efficient method for organizing high-dimensional vectors in two-dimensional space by aligning spatial proximity with similarity relationships. This approach facilitates the effective sorting of diverse elements ranging from data points to images, and enables the simultaneous visualization of a significant number of elements. However, sorting data on two-dimensional grids is a challenge due to its high complexity. Even for a small 8-by-8 grid with 64 elements, the number of possible arrangements exceeds $1.3 \cdot 10^{89}$ - more than the number of atoms in the universe - making brute-force solutions impractical. Although various methods have been proposed to address the challenge of determining sorted grid layouts, none have investigated the potential of gradient-based optimization. In this paper, we present a novel method for grid-based sorting that exploits gradient optimization for the first time. We introduce a novel loss function that balances two opposing goals: ensuring the generation of a "valid" permutation matrix, and optimizing the arrangement on the grid to reflect the similarity between vectors, inspired by metrics that assess the quality of sorted grids. While learning-based approaches are inherently computationally complex, our method shows promising results in generating sorted grid layouts with superior sorting quality compared to existing techniques.
- Abstract（参考訳）: 視覚的に並べ替えられた格子配置は、空間近接を類似性関係と整列させることにより、二次元空間における高次元ベクトルを効率的に整理する方法を提供する。
このアプローチは、データポイントから画像まで多様な要素を効果的にソートし、多数の要素の同時可視化を可能にする。
しかし、2次元グリッド上のデータのソートは、その複雑さが高いため困難である。
64個の元素を持つ小さな8-by-8格子であっても、可能な配列の数は1.3 \cdot 10^{89}$ - 宇宙の原子の数より多い - で、ブルートフォースの解は実用的ではない。
格子配置を決定するための様々な手法が提案されているが、勾配に基づく最適化の可能性については検討されていない。
本稿では,勾配最適化を初めて活用するグリッドベースソート手法を提案する。
本稿では,「無効」な置換行列の生成を保証し,ベクトル間の類似性を反映するためにグリッド上の配置を最適化する,2つの相反する目標のバランスをとる新しい損失関数を提案する。
学習に基づくアプローチは本質的に計算が複雑であるが,既存の手法に比べてソート品質の優れたソートグリッドレイアウトを生成する上で有望な結果が得られた。
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