論文の概要: Direct Gradient Computation of Parameterized Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05145v1
• Date: Fri, 07 Mar 2025 05:06:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:22:08.804715
• Title: Direct Gradient Computation of Parameterized Quantum Circuits
• Title（参考訳）: パラメータ化量子回路の直接勾配計算
• Authors: Yuhan Yao, Yoshihiko Hasegawa,
• Abstract要約: ヴァレンプラトー現象は パラメタライズド量子回路が 消滅する場所です ウィンガルテン式を用いて,バレン高原現象の解明を試みた。 我々の手法は、量子回路最適化を解析するためのより正確なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6574413179773757
• License:
• Abstract: The barren plateau phenomenon, where the gradients of parametrized quantum circuits become vanishingly small, poses a significant challenge in quantum machine learning. While previous studies attempted to explain the barren plateau phenomenon using the Weingarten formula, the reliance on the Weingarten formula leads to inaccurate conclusions. In this study, we consider a unitary operator \(U\) consisting of rotation gates and perform an exact calculation of the expectation required for the gradient computation. Our approach allows us to obtain the gradient expectation and variance directly. Our analysis reveals that gradient expectations are not zero, as opposed to the results derived using the Weingarten formula, but depend on the number of qubits in the system. Furthermore, we demonstrate how the number of effective parameters, circuit depth, and gradient variance are interconnected in deep parameterized quantum circuits. Numerical simulations further confirm the validity of our theoretical results. Our approach provides a more accurate framework for analyzing quantum circuit optimization.
• Abstract（参考訳）: パラメタライズド量子回路の勾配が消えていくバレンプラトー現象は、量子機械学習において大きな課題となる。 以前の研究では、ワインガルテン式を用いてバレンプラトー現象を説明しようとしたが、ワインガルテン式への依存は不正確な結論をもたらす。 本研究では、回転ゲートからなるユニタリ演算子 \(U\) について検討し、勾配計算に必要な期待値を正確に計算する。 我々のアプローチは、勾配の期待と分散を直接得ることができる。 解析の結果,Weingarten式を用いて導出した結果とは対照的に,勾配予測はゼロではなく,系の量子ビット数に依存することが明らかとなった。 さらに, パラメータ化量子回路において, 有効パラメータ数, 回路深さ, 勾配のばらつきが相互に相互に関係していることを示す。 数値シミュレーションにより, 理論的結果の妥当性がさらに検証された。 我々の手法は、量子回路最適化を解析するためのより正確なフレームワークを提供する。

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