論文の概要: On the Minimum Distances of Finite-Length Lifted Product Quantum LDPC Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07567v1
- Date: Mon, 10 Mar 2025 17:38:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-11 18:53:42.616613
- Title: On the Minimum Distances of Finite-Length Lifted Product Quantum LDPC Codes
- Title（参考訳）: 有限長Lifted Product Quantum LDPC符号の最小距離について
- Authors: Nithin Raveendran, David Declercq, Bane Vasić,
- Abstract要約: 本稿では, 有限長QLDPC符号設計基準に着目し, 縮退した準循環対称昇降積 (LP-QLDPC) 符号の構築を目的とする。
設計したLP-QLDPC符号は、最小重量安定器発生器よりも厳密な距離を持つことが保証される必要条件について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.34863357088666
- License:
- Abstract: Quantum error correction (QEC) is critical for practical realization of fault-tolerant quantum computing, and recently proposed families of quantum low-density parity-check (QLDPC) code are prime candidates for advanced QEC hardware architectures and implementations. This paper focuses on the finite-length QLDPC code design criteria, specifically aimed at constructing degenerate quasi-cyclic symmetric lifted-product (LP-QLDPC) codes. We describe the necessary conditions such that the designed LP-QLDPC codes are guaranteed to have a minimum distance strictly greater than the minimum weight stabilizer generators, ensuring superior error correction performance on quantum channels. The focus is on LP-QLDPC codes built from quasi-cyclic base codes belonging to the class of type-I protographs, and the necessary constraints are efficiently expressed in terms of the row and column indices of the base code. Specifically, we characterize the combinatorial constraints on the classical quasi-cyclic base matrices that guarantee construction of degenerate LP-QLDPC codes. Minimal examples and illustrations are provided to demonstrate the usefulness and effectiveness of the code construction approach. The row and column partition constraints derived in the paper simplify the design of degenerate LP-QLDPC codes and can be incorporated into existing classical and quantum code design approaches.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)は、フォールトトレラント量子コンピューティングの実現に不可欠であり、最近提案された量子低密度パリティチェック(QLDPC)コードは、先進的なQECハードウェアアーキテクチャや実装の主要な候補である。
本稿では, 有限長QLDPC符号設計基準に着目し, 縮退した準循環対称昇降積 (LP-QLDPC) 符号の構築を目的とする。
設計したLP-QLDPC符号は、最小ウェイト安定化器発生器よりも厳密な距離を持つことが保証され、量子チャネル上でのエラー訂正性能が向上するために必要な条件を述べる。
タイプIプロトグラフのクラスに属する準循環ベースコードから構築されたLP-QLDPCコードに注目し、必要な制約をベースコードの行と列のインデックスで効率的に表現する。
具体的には、退化LP-QLDPC符号の構成を保証する古典的準循環基底行列の組合せ制約を特徴付ける。
コード構築アプローチの有用性と有効性を示すため、最小限の例とイラストが提供されている。
本論文では,LP-QLDPC符号のデジェネレーション設計を単純化し,従来の古典的および量子的符号設計手法に組み込むことができる。
関連論文リスト
- List Decodable Quantum LDPC Codes [49.2205789216734]
我々は、ほぼ最適レート距離のトレードオフを持つ量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の構成を行う。
復号化可能なQLDPCコードとユニークなデコーダを効率よくリストアップする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T23:08:55Z) - Informed Dynamic Scheduling for QLDPC Codes [1.7802147489386628]
SRBPに基づくQLDPC符号に対するエッジワイド動的スケジューリング(IDS)の検討
この障害と量子トラップセットに対処するために、エッジプール設計とエラー事前補正を含む2つの戦略が導入された。
The novel sRBP with a predict-and-reduce-error mechanism (PRE-sRBP)。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-02T03:00:15Z) - Decoding Quantum LDPC Codes Using Graph Neural Networks [52.19575718707659]
グラフニューラルネットワーク(GNN)に基づく量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の新しい復号法を提案する。
提案したGNNベースのQLDPCデコーダは,QLDPC符号のスパースグラフ構造を利用して,メッセージパスデコーダとして実装することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-09T16:47:49Z) - Factor Graph Optimization of Error-Correcting Codes for Belief Propagation Decoding [62.25533750469467]
低密度パリティ・チェック (LDPC) コードは、他の種類のコードに対していくつかの利点がある。
提案手法は,既存の人気符号の復号性能を桁違いに向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-09T12:08:56Z) - Low-density parity-check representation of fault-tolerant quantum circuits [5.064729356056529]
フォールトトレラント量子コンピューティングでは、量子アルゴリズムは誤り訂正が可能な量子回路によって実装される。
本稿では,フォールトトレラント量子回路の設計と解析を行うツールキットを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-15T12:56:38Z) - Quaternary Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes with Overcomplete Check Matrices [45.997444794696676]
量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、量子コンピュータにおける誤り訂正の候補として有望である。
量子コンピュータでQLDPCコードを実装する際の大きな課題の1つは、普遍デコーダの欠如である。
まず、オーバーコンプリートチェック行列で動作する信念伝搬(BP)デコーダを用いてQLDPC符号を復号する。
我々は,QLPDC符号の最適2値BPデコーダとして研究されたNBPデコーダを,第4次BPデコーダに拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-16T08:24:06Z) - Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes Using
Overcomplete Check Matrices [60.02503434201552]
元のチェック行列における行の線形結合から生成された冗長な行を持つチェック行列に基づいてQLDPC符号を復号する。
このアプローチは、非常に低い復号遅延の利点を付加して、復号性能を著しく向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-20T13:41:27Z) - Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding [0.0]
量子誤り訂正符号(QECC)は、量子通信と量子計算の両方において中心的な役割を果たす。
本稿では,有限ブロック長レジームの最大性能を達成できるQECCの構築と復号化が可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-04T16:18:20Z) - Logical blocks for fault-tolerant topological quantum computation [55.41644538483948]
本稿では,プラットフォームに依存しない論理ゲート定義の必要性から,普遍的なフォールトトレラント論理の枠組みを提案する。
資源オーバーヘッドを改善するユニバーサル論理の新しいスキームについて検討する。
境界のない計算に好適な論理誤差率を動機として,新しい計算手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-22T19:00:03Z) - Trapping Sets of Quantum LDPC Codes [9.482750811734565]
量子トラップセット(QTS)を,そのトポロジカル構造とデコーダに基づいて同定し,分類する。
より優れたQLDPC符号やデコーダの設計にQTSの知識を利用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-30T19:35:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。