論文の概要: Median Consensus Embedding for Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08103v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 07:06:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:45:49.725656
• Title: Median Consensus Embedding for Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: 次元化のための中間コンセンサス埋め込み
• Authors: Yui Tomo, Daisuke Yoneoka,
• Abstract要約: 本研究は,低次元埋め込みにおける分散性に対処する中央集束埋め込みを提案する。 我々は,MCEが指数速度で一貫性を達成することを証明した。 MCEは急速に収束し,不安定性が著しく低下することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This study proposes median consensus embedding (MCE) to address variability in low-dimensional embeddings caused by random initialization in dimensionality reduction techniques such as t-distributed stochastic neighbor embedding. MCE is defined as the geometric median of multiple embeddings. By assuming multiple embeddings as independent and identically distributed random samples and applying large deviation theory, we prove that MCE achieves consistency at an exponential rate. Furthermore, we develop a practical algorithm to implement MCE by constructing a distance function between embeddings based on the Frobenius norm of the pairwise distance matrix of data points. Application to real-world data demonstrates that MCE converges rapidly and significantly reduces instability. These results confirm that MCE effectively mitigates random initialization issues in embedding methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, t分散確率的近傍埋め込みのような次元減少技術において, ランダム初期化による低次元埋め込みの変動に対処するための中央集束埋め込み (MCE) を提案する。 MCEは、複数の埋め込みの幾何学的中央値として定義される。 複数の埋め込みを独立かつ同一に分散したランダムサンプルとして仮定し、大きな偏差理論を適用することにより、MCEが指数速度で一貫性を達成できることを証明した。 さらに,データポイントの対距離行列のフロベニウスノルムに基づく埋め込み間の距離関数を構築することで,MCEを実現するための実用的なアルゴリズムを開発した。 実世界のデータへの応用は、MCEが急速に収束し、不安定性を著しく減少させることを示す。 これらの結果から,MCEは埋め込み手法におけるランダム初期化問題を効果的に緩和することを確認した。

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