論文の概要: A simple model of quantum walk with a gap in distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08151v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 08:07:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 22:35:51.629364
• Title: A simple model of quantum walk with a gap in distribution
• Title（参考訳）: 分布ギャップを有する簡単な量子ウォークモデル
• Authors: Takuya Machida,
• Abstract要約: 本稿では,1次元の量子ウォークについて検討する。 歩行器は局部化初期状態の下で位置から発射されるが、いくつかの数値実験により、量子歩行器は発射位置周辺に分布していないことが示されている。 このギャップを解析的に証明するために、我々は長期間の極限分布を導出し、そこから発見確率についてより詳細に知ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum walks are quantum counterparts of random walks and their probability distributions are different from each other. A quantum walker distributes on a Hilbert space and it is observed at a location with a probability. The finding probabilities have been investigated and some interesting things have been analytically discovered. They are, for instance, ballistic behavior, localization, or a gap. We study a 1-dimensional quantum walk in this paper. Although the walker launches off a location under a localized initial state, some numerical experiments show that the quantum walker does not seem to distribute around the launching location, which suggests that the probability distribution holds a gap around the launching location. To prove the gap analytically, we derive a long-time limit distribution, from which one can tell more details about the finding probability.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークはランダムウォークの量子対で、確率分布は互いに異なる。 量子ウォーカーはヒルベルト空間上に分布し、確率のある位置で観測される。 発見確率は調査され、いくつかの興味深いことが分析的に発見された。 それらは例えば、弾道的行動、ローカライゼーション、あるいはギャップである。 本稿では,1次元の量子ウォークについて検討する。 歩行器は局部化初期状態の下で位置から発射されるが、いくつかの数値実験により、量子歩行器は発射位置の周囲に分布していないことが示され、その確率分布が発射位置の周囲の隙間を保っていることが示唆されている。 このギャップを解析的に証明するために、我々は長期間の極限分布を導出し、そこから発見確率についてより詳細に知ることができる。

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