論文の概要: Fully numerical Hartree-Fock Calculations with Quantized Tensor Trains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08430v1
• Date: Tue, 11 Mar 2025 13:44:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 19:17:28.424036
• Title: Fully numerical Hartree-Fock Calculations with Quantized Tensor Trains
• Title（参考訳）: 量子化テンソルトレインを用いたフル数値ハートリーフォック計算
• Authors: Paul Haubenwallner, Matthias Heller,
• Abstract要約: 有限差分法を用いて、量子テンソルトレイン形式における分子特異的な量子化学基底関数の最適化のための完全に数値的な枠組みを提案する。 我々の研究は、十分に確立されたHF-溶媒の代替となる有望な方法を提供し、高度に正確で、完全に数値的で、分子適応的な基底セットを定義する道を開くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present a fully numerical framework for the optimization of molecule-specific quantum chemical basis functions within the quantics tensor train format using a finite-difference scheme. The optimization is driven by solving the Hartree-Fock equations (HF) with the density-matrix renormalization group (DMRG) algorithm on Cartesian grids that are iteratively refined. In contrast to the standard way of tackling the mean-field problem by expressing the molecular orbitals as linear combinations of atomic orbitals (LCAO) our method only requires as much basis functions as there are electrons within the system. Benchmark calculations for atoms and molecules with up to ten electrons show excellent agreement with LCAO calculations with large basis sets supporting the validity of the tensor network approach. Our work therefore offers a promising alternative to well-established HF-solvers and could pave the way to define highly accurate, fully numerical, molecule-adaptive basis sets, which, in the future, could lead to benefits for post-HF calculations.
• Abstract（参考訳）: 有限差分法を用いて、量子テンソルトレイン形式における分子特異的な量子化学基底関数の最適化のための完全に数値的な枠組みを提案する。 この最適化はハートリー・フォック方程式 (HF) を、反復的に洗練されるカルト格子上の密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムで解くことによって導かれる。 分子軌道を原子軌道(LCAO)の線形結合として表現することで平均場問題に取り組む標準的な方法とは対照的に、我々の手法は系内に電子が存在する限り基底関数を必要とする。 最大10個の電子を持つ原子と分子のベンチマーク計算は、テンソルネットワークアプローチの有効性を支持する大きな基底セットを持つLCAO計算と良好な一致を示している。 我々の研究は、十分に確立されたHF-ソルバに代わる有望な代替手段を提供し、高度に正確で、完全に数値的で、分子適応的な基底セットを定義する方法を開拓し、将来は、ポストHF計算の恩恵をもたらす可能性がある。

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