論文の概要: Fault-tolerant quantum simulation of materials using Bloch orbitals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05531v1
• Date: Fri, 10 Feb 2023 22:18:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 19:55:39.073996
• Title: Fault-tolerant quantum simulation of materials using Bloch orbitals
• Title（参考訳）: ブロッホ軌道を用いた材料のフォールトトレラント量子シミュレーション
• Authors: Nicholas C. Rubin, Dominic W. Berry, Fionn D. Malone, Alec F. White, Tanuj Khattar, A. Eugene DePrince III, Sabrina Sicolo, Michael K\"uhn, Michael Kaicher, Joonho Lee, Ryan Babbush
• Abstract要約: 我々は、対称性に適応した原子中心軌道から構築されたブロッホ軌道を用いて量子シミュレーションの手法を拡張した。 我々は、既知のテンソル因子化と新しいブロッホ軌道形テンソルハイパーコントラクションを用いた量子ビット符号化を実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3932300766934225
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The simulation of chemistry is among the most promising applications of quantum computing. However, most prior work exploring algorithms for block-encoding, time-evolving, and sampling in the eigenbasis of electronic structure Hamiltonians has either focused on modeling finite-sized systems, or has required a large number of plane wave basis functions. In this work, we extend methods for quantum simulation with Bloch orbitals constructed from symmetry-adapted atom-centered orbitals so that one can model periodic \textit{ab initio} Hamiltonians using only a modest number of basis functions. We focus on adapting existing algorithms based on combining qubitization with tensor factorizations of the Coulomb operator. Significant modifications of those algorithms are required to obtain an asymptotic speedup leveraging translational (or, more broadly, Abelian) symmetries. We implement block encodings using known tensor factorizations and a new Bloch orbital form of tensor hypercontraction. Finally, we estimate the resources required to deploy our algorithms to classically challenging model materials relevant to the chemistry of Lithium Nickel Oxide battery cathodes within the surface code.
• Abstract（参考訳）: 化学のシミュレーションは量子コンピューティングの最も有望な応用の一つである。 しかしながら、電子構造の固有基底におけるブロックエンコーディング、時間進化、サンプリングのアルゴリズムを探索する以前の研究は、有限サイズのシステムをモデル化することに注力するか、あるいは多くの平面波基底関数を必要とする。 本研究は、対称適応原子中心軌道から構築されたブロッホ軌道を用いた量子シミュレーションの手法を拡張し、穏やかな基底関数のみを用いて周期的 textit{ab initio} Hamiltonian をモデル化する。 量子化とクーロン作用素のテンソル分解を組み合わせた既存のアルゴリズムの適用に注目する。 これらのアルゴリズムの大幅な修正は、翻訳的(あるいはより広く、アーベル的)対称性を利用した漸近的な高速化を得るために必要である。 我々は既知のテンソル分解と新しいブロッホ軌道型テンソル超収縮を用いてブロック符号化を実装した。 最後に, 表面コード中の酸化リチウム電池カソードの化学に関連する古典的挑戦材料に対して, アルゴリズムを展開するために必要な資源を見積もる。

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