論文の概要: Gauge freedoms in unravelled quantum dynamics: When do different continuous measurements yield identical quantum trajectories?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09261v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 11:01:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:38:36.047717
• Title: Gauge freedoms in unravelled quantum dynamics: When do different continuous measurements yield identical quantum trajectories?
• Title（参考訳）: 未知の量子力学におけるゲージ自由: 異なる連続測定が同じ量子軌道を生成するのはいつか?
• Authors: Calum A. Brown, Katarzyna Macieszczak, Robert L. Jack,
• Abstract要約: マルコフの開量子系の量子軌跡は、システムが相互作用する環境で行われる測定のバックアクションから生じる。 我々は、異なる測定結果が同じ量子軌道をもたらす必要十分条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum trajectories of a Markovian open quantum system arise from the back-action of measurements performed in the environment with which the system interacts. In this work, we consider counting measurements of quantum jumps, corresponding to different representations of the same quantum master equation. We derive necessary and sufficient conditions under which these different measurements give rise to the same unravelled quantum master equation, which governs the dynamics of the probability distribution over pure conditional states of the system. Since that equation uniquely determines the stochastic dynamics of a conditional state, we also obtain necessary and sufficient conditions under which different measurements result in identical quantum trajectories. We then consider the joint stochastic dynamics for the conditional state and the measurement record. We formulate this in terms of labelled quantum trajectories, and derive necessary and sufficient conditions under which different representations lead to equivalent labelled quantum trajectories, up to permutations of labels. As those conditions are generally stricter, we finish by constructing coarse-grained measurement records, such that equivalence of the corresponding partially-labelled trajectories is guaranteed by equivalence of the trajectories alone. These general results are illustrated by two examples that demonstrate permutation of labels, and equivalence of different quantum trajectories.
• Abstract（参考訳）: マルコフの開量子系の量子軌跡は、システムが相互作用する環境で行われる測定のバックアクションから生じる。 本研究では、同じ量子マスター方程式の異なる表現に対応する量子ジャンプの測定について考察する。 我々は、これらの異なる測定結果が、システムの純粋条件状態上の確率分布のダイナミクスを支配している同じ無声量子マスター方程式をもたらす必要十分条件を導出する。 この方程式は条件状態の確率力学を一意に決定するので、異なる測定結果が同じ量子軌道となる必要十分条件も得られる。 次に、条件状態と測定記録に対する関節確率力学について考察する。 ラベル付き量子軌道の項でこれを定式化し、異なる表現が等価なラベル付き量子軌道へと導かれる必要十分条件をラベルの置換まで導出する。 これらの条件は一般に厳密であるため、対応する部分層軌道の等価性は軌道のみの等価性によって保証されるような粗粒度測定記録を構築することで終了する。 これらの一般的な結果は、ラベルの置換と異なる量子軌道の等価性を示す2つの例によって説明される。

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