論文の概要: Characterizing quantum state-space with a single quantum measurement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13505v3
- Date: Fri, 04 Apr 2025 22:40:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-08 20:14:38.721048
- Title: Characterizing quantum state-space with a single quantum measurement
- Title（参考訳）: 単一量子計測による量子状態空間のキャラクタリゼーション
- Authors: Matthew B. Weiss,
- Abstract要約: 量子論は、単一の「参照」測定装置の振る舞いを研究することから導出できることを示す。
この特権的な場合、各量子状態は単一の測定結果に対する確率分布に対応する。
3 つの設計により、観測可能量のジョルダン代数の構造係数が、基準測定を特徴付ける確率から抽出できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Can the state-space of $d$-dimensional quantum theory be derived from studying the behavior of a single "reference" measuring device? The answer is yes, if the measuring device corresponds to a complex-projective 3-design. In this privileged case, not only does each quantum state correspond to a probability-distribution over the outcomes of a single measurement, but also the probability-distributions which correspond to quantum states can be elegantly characterized as those which respect a generalized uncertainty principle. The latter takes the form of a lower-bound on the variance of a natural class of observables as measured by the reference. We give simple equations which pure-state probability distributions must satisfy, and contextualize these results by showing how 3-designs allow the structure-coefficients of the Jordan algebra of observables to be extracted from the probabilities which characterize the reference measurement itself. This lends credence to the view that quantum theory ought to be primarily understood as a set of normative constraints on probability assignments which reflect nature's lack of hidden variables, and further cements the significance of 3-designs in quantum information science.
- Abstract（参考訳）: $d$次元量子論の状態空間は、単一の「参照」測定装置の振舞いを研究することから導かれるか?
もし測定装置が複素射影3次元設計に対応するなら、答えはイエスである。
この特権的な場合、各量子状態は単一の測定結果に対する確率分布に対応するだけでなく、量子状態に対応する確率分布は、一般化された不確実性原理を尊重するものとしてエレガントに特徴づけることができる。
後者は、基準によって測定される可観測物の自然級数の分散に対する下界の形を取る。
純粋状態確率分布が満たさなければならない単純な方程式を与え、これらの結果を3つの設計が基準測度自身を特徴づける確率から可観測物のジョルダン代数の構造係数をどうやって抽出するかを示して文脈化する。
このことは、量子理論は、自然の隠れ変数の欠如を反映した確率割り当ての規範的制約の集合として主に理解されるべきであり、量子情報科学における3つの設計の重要性をさらに補強する、という見解に信ずるものである。
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