論文の概要: A Unified Bayesian Perspective for Conventional and Robust Adaptive Filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18325v1
• Date: Tue, 25 Feb 2025 16:20:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:20:31.069440
• Title: A Unified Bayesian Perspective for Conventional and Robust Adaptive Filters
• Title（参考訳）: 標準およびロバスト適応フィルタに対する統一ベイズ的視点
• Authors: Leszek Szczecinski, Jacob Benesty, Eduardo Vinicius Kuhn,
• Abstract要約: 本稿では適応フィルタの起源と解釈について述べる。 統一された枠組みでは、観測ノイズの確率モデルに依存する多くの適応フィルタの導出が可能である。 数値的な例は特性を説明するために示され、導出された適応フィルタの性能についてより深い洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.640261000544077
• License:
• Abstract: In this work, we present a new perspective on the origin and interpretation of adaptive filters. By applying Bayesian principles of recursive inference from the state-space model and using a series of simplifications regarding the structure of the solution, we can present, in a unified framework, derivations of many adaptive filters which depend on the probabilistic model of the observational noise. In particular, under a Gaussian model, we obtain solutions well-known in the literature (such as LMS, NLMS, or Kalman filter), while using non-Gaussian noise, we obtain new families of adaptive filter. Notably, under assumption of Laplacian noise, we obtain a family of robust filters of which the signed-error algorithm is a well-known member, while other algorithms, derived effortlessly in the proposed framework, are entirely new. Numerical examples are shown to illustrate the properties and provide a better insight into the performance of the derived adaptive filters.
• Abstract（参考訳）: 本研究では適応フィルタの起源と解釈に関する新しい視点を示す。 状態空間モデルからの帰納的推論のベイズ原理を適用し、解の構造に関する一連の単純化を用いることで、観測ノイズの確率モデルに依存する多くの適応フィルタの導出を行うことができる。 特にガウスモデルの下では、非ガウス雑音を用いて、文献(LMS、NLMS、カルマンフィルタなど)でよく知られた解を得る。 特に、ラプラシアンノイズを仮定すると、符号付きエラーアルゴリズムがよく知られたメンバーであるような頑健なフィルタのファミリーを得るが、他のアルゴリズムは、提案されたフレームワークで熱心に導出され、全く新しいものである。 数値的な例は特性を説明するために示され、導出された適応フィルタの性能についてより深い洞察を与える。

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