論文の概要: Singular Value Decomposition and Its Blind Spot for Quantum Chaos in Non-Hermitian Sachdev-Ye-Kitaev Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.11274v3
• Date: Thu, 22 May 2025 03:29:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 14:49:22.017829
• Title: Singular Value Decomposition and Its Blind Spot for Quantum Chaos in Non-Hermitian Sachdev-Ye-Kitaev Models
• Title（参考訳）: 非エルミート Sachdev-Ye-Kitaev モデルにおける量子カオスの特異値分解とその盲点
• Authors: Matteo Baggioli, Kyoung-Bum Huh, Hyun-Sik Jeong, Xuhao Jiang, Keun-Young Kim, Juan F. Pedraza,
• Abstract要約: 特異値分解(SVD)法は非エルミート系における量子カオスの探索には不十分である。 非正定値スペクトルを持つ系のエルミート極限において,SVDが従来の固有値統計を再現できないことを示す。 我々は、この方向の今後の研究のために、より堅牢な手法であるバイランチョスアルゴリズムを採用することを提唱する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0603431589684518
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of chaos and complexity in non-Hermitian quantum systems poses significant challenges due to the emergence of complex eigenvalues in their spectra. Recently, the singular value decomposition (SVD) method was proposed to address these challenges. In this work, we identify two critical shortcomings of the SVD approach when analyzing Krylov complexity and spectral statistics in non-Hermitian settings. First, we show that SVD fails to reproduce conventional eigenvalue statistics in the Hermitian limit for systems with non-positive definite spectra, as exemplified by a variant of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Second, and more fundamentally, Krylov complexity and spectral statistics derived via SVD cannot distinguish chaotic from integrable non-Hermitian dynamics, leading to results that conflict with complex spacing ratio analysis. Our findings reveal that SVD is inadequate for probing quantum chaos in non-Hermitian systems, and we advocate employing more robust methods, such as the bi-Lanczos algorithm, for future research in this direction.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート量子系におけるカオスと複雑性の研究は、スペクトルにおける複素固有値の出現によって大きな課題を生じさせる。 近年,これらの課題に対処するために特異値分解法(SVD)が提案されている。 本研究では,Krylovの複雑性解析におけるSVDアプローチの2つの重要な欠点と,非エルミート的条件下でのスペクトル統計量について述べる。 まず,Sachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルの変種を例として,非正定スペクトル系のエルミート極限における従来の固有値統計を再現できないことを示す。 第二に、より根本的には、SVDによって導かれるクリロフ複雑性とスペクトル統計学は、積分可能でないエルミート力学とカオスを区別することができず、複雑なスペーシング比分析と矛盾する結果をもたらす。 以上の結果から,SVDは非エルミート系における量子カオスの探索には不十分であることが判明した。

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