論文の概要: Integrability to chaos transition through Krylov approach for state evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13427v1
• Date: Sat, 23 Sep 2023 16:35:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-26 19:52:19.913402
• Title: Integrability to chaos transition through Krylov approach for state evolution
• Title（参考訳）: krylovアプローチによる状態進化におけるカオス遷移の可積分性
• Authors: Gast\'on F. Scialchi, Augusto J. Roncaglia and Diego A. Wisniacki
• Abstract要約: 量子進化の複雑さは、その分散を選択的に調べることで理解することができる。 最近の研究は、クリロフ基底がこの分散を最小化するのに特に適しているという事実を強調している。 この性質は量子カオスの研究において、クリロフ基底の中心的な役割を割り当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The complexity of quantum evolutions can be understood by examining their dispersion in a chosen basis. Recent research has stressed the fact that the Krylov basis is particularly adept at minimizing this dispersion [V. Balasubramanian et al, Physical Review D 106, 046007 (2022)]. This property assigns a central role to the Krylov basis in the investigation of quantum chaos. Here, we delve into the transition from integrability to chaos using the Krylov approach, employing an Ising spin chain and a banded random matrix model as our testing models. Our findings indicate that both the saturation of Krylov complexity and the dispersion of the Lanczos coefficients can exhibit a significant dependence on the initial condition. However, both quantities can gauge dynamical quantum chaos with a proper choice of the initial state.
• Abstract（参考訳）: 量子進化の複雑さは、それらの分散を選択的に調べることで理解することができる。 最近の研究では、krylov基底がこの分散を最小化するのに特に適していることを強調している [v. balasubramanian et al, physical review d 106, 046007 (2022)]。 この性質は、量子カオスの研究においてクリロフ基底に中心的な役割を割り当てる。 ここでは,イジングスピンチェーンとバンドドランダム行列モデルをテストモデルとして用いた,krylovアプローチによる積分可能性からカオスへの移行について検討した。 以上の結果から,クリロフ複雑性の飽和とランチョス係数の分散は初期条件に有意な依存を示すことが示唆された。 しかし、どちらの量も初期状態の適切な選択で動的量子カオスを測定することができる。

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