論文の概要: Quantum chaos, integrability, and late times in the Krylov basis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03848v1
- Date: Wed, 6 Dec 2023 19:02:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-08 17:02:40.044655
- Title: Quantum chaos, integrability, and late times in the Krylov basis
- Title（参考訳）: krylov基底における量子カオス、積分可能性、および後期
- Authors: Vijay Balasubramanian, Javier M. Magan, Qingyue Wu
- Abstract要約: 量子カオス系は、RMT(Random Matrix Theory)によってよく説明される微細な特徴を持つスペクトルを示すと推測される。
RMTにおけるハールランダム初期状態に対して、ランツォススペクトルの平均と共分散は、一般的な生存確率の完全な長期的挙動を生み出すのに十分であることを示す。
この分析は、積分可能なシステムと量子カオスのクラスを区別する統計学である固有状態複雑性の概念を示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8287206589886881
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum chaotic systems are conjectured to display a spectrum whose
fine-grained features (gaps and correlations) are well described by Random
Matrix Theory (RMT). We propose and develop a complementary version of this
conjecture: quantum chaotic systems display a Lanczos spectrum whose local
means and covariances are well described by RMT. To support this proposal, we
first demonstrate its validity in examples of chaotic and integrable systems.
We then show that for Haar-random initial states in RMTs the mean and
covariance of the Lanczos spectrum suffices to produce the full long time
behavior of general survival probabilities including the spectral form factor,
as well as the spread complexity. In addition, for initial states with
continuous overlap with energy eigenstates, we analytically find the long time
averages of the probabilities of Krylov basis elements in terms of the mean
Lanczos spectrum. This analysis suggests a notion of eigenstate complexity, the
statistics of which differentiate integrable systems and classes of quantum
chaos. Finally, we clarify the relation between spread complexity and the
universality classes of RMT by exploring various values of the Dyson index and
Poisson distributed spectra.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス系は、微細な特徴(ギャップと相関)がランダム行列理論(RMT)によってよく説明されるスペクトルを示すと推測される。
量子カオス系は局所的平均と共分散がrmtによってよく説明されるランチョススペクトルを表示する。
本提案を支援するために,カオスシステムと可積分システムの例にその妥当性を示す。
次に,rmtsにおけるhaar-random初期状態について,lanczosスペクトルの平均と共分散がスペクトル形状因子を含む一般生存確率のフルタイム挙動と拡散複雑性をもたらすことを示した。
さらに,エネルギー固有状態と連続的に重なる初期状態に対しては,平均ランチョススペクトルを用いて,krylov基底要素の確率の長い時間平均を求める。
この分析は、積分可能なシステムと量子カオスのクラスを区別する統計である固有複雑性の概念を示唆する。
最後に,拡散複雑性とRTTの普遍性クラスとの関係を,ダイソン指数とポアソン分布スペクトルの様々な値の探索により明らかにする。
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