論文の概要: Efficient optimization and conceptual barriers in variational finite Projected Entangled-Pair States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12557v2
- Date: Tue, 25 Mar 2025 14:17:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-26 20:13:15.349191
- Title: Efficient optimization and conceptual barriers in variational finite Projected Entangled-Pair States
- Title（参考訳）: 変分有限射影対角状態の効率的な最適化と概念障壁
- Authors: Daniel Alcalde Puente, Erik Lennart Weerda, Konrad Schröder, Matteo Rizzi,
- Abstract要約: 有限2次元格子上の射影絡み合ったペア状態(PEPS)は、局所多体ハミルトニアンの基底状態を表す自然なアンザッツである。
時間依存変動原理(TDVP)の改良によるPEPSの最適化を提案する。
我々は、長距離相互作用を持つRydberg原子配列の位相図を探索することにより、自然に長距離相互作用を処理できるアプローチの能力を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Projected entangled pair states (PEPS) on finite two-dimensional lattices are a natural ansatz for representing ground states of local many-body Hamiltonians, as they inherently satisfy the boundary law of entanglement entropy. In this paper, we propose the optimization of PEPS via an improved formulation of the time-dependent variational principle (TDVP), namely the minimum-step stochastic-reconfguration scheme recently introduced for neural quantum states. We further discuss possible numerical issues that might arise in such a sampling-based approach. In this context, investigate the entanglement properties of random PEPS and find an entanglement phase transition. We note that on one side of this transition, we can identify positive random tensors as product states. To demonstrate the power of the framework described in this paper, we apply the PEPS to study the notoriously challenging chiral spin liquids. Moreover, we exhibit our approach's capability to naturally handle long-range interactions by exploring the phase diagram of Rydberg atom arrays with long-range interactions. We further provide parallelized easy-to-use code, allowing the straightforward application of our method to general Hamiltonians composed of local interaction terms.
- Abstract（参考訳）: 有限2次元格子上の射影絡み合ったペア状態 (PEPS) は局所多体ハミルトンの基底状態を表す自然なアンザッツであり、本質的には絡み合いのエントロピーの境界則を満たす。
本稿では,時間依存変動原理 (TDVP) の定式化によるPEPSの最適化を提案する。
さらに、このようなサンプリングベースアプローチで発生する可能性のある数値的問題についても論じる。
この文脈では、ランダムPEPSの絡み合い特性を調べ、絡み合い相転移を求める。
この遷移の一方では、正のランダムテンソルを積状態として特定できる。
本稿では, PEPSを用いて, 難易度の高いキラルスピン液体の研究を行う。
さらに,長距離相互作用を持つRydberg原子配列の位相図を探索することにより,長距離相互作用を自然に処理する手法の能力を示す。
さらに、並列化された使い勝手の良いコードを提供し、局所的な相互作用項からなる一般ハミルトン群への我々の手法の直接適用を可能にした。
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