論文の概要: Information Geometric Aspects of Probability Paths with Minimum Entropy
Production for Quantum State Evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02737v1
- Date: Mon, 6 Jul 2020 13:16:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 04:10:36.165523
- Title: Information Geometric Aspects of Probability Paths with Minimum Entropy
Production for Quantum State Evolution
- Title（参考訳）: 量子状態進化のための最小エントロピー生成を伴う確率経路の情報幾何学的側面
- Authors: Steven Gassner, Carlo Cafaro, Sean A. Ali, Paul M. Alsing
- Abstract要約: 高速転送と高いエントロピー生成率の対応を示す。
我々は、高エントロピー速度は量子状態移動の文脈における低エントロピー効率と関連していると結論付けた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an information geometric analysis of both entropic speeds and
entropy production rates arising from geodesic evolution on manifolds
parametrized by pure quantum states. In particular, we employ pure states that
emerge as outputs of suitably chosen su(2; C) time-dependent Hamiltonian
operators that characterize analog quantum search algorithms of specific types.
The su(2; C) Hamiltonian models under consideration are specified by external
time-dependent magnetic fields within which spin-1/2 test particles are
immersed. The positive definite Riemannian metrization of the parameter
manifold is furnished by the Fisher information function. The Fisher
information function is evaluated along parametrized squared probability
amplitudes obtained from the temporal evolution of these spin-1/2 test
particles. A minimum action approach is then utilized to induce the transfer of
the quantum system from its initial state to its final state on the parameter
manifold over a finite temporal interval. We demonstrate in an explicit manner
that the minimal (that is, optimum) path corresponds to the shortest (that is,
geodesic) path between the initial and final states. Furthermore, we show that
the minimal path serves also to minimize the total entropy production occurring
during the transfer of states. Finally, upon evaluating the entropic speed as
well as the total entropy production along optimal transfer paths within
several scenarios of physical interest in analog quantum searching algorithms,
we demonstrate in a transparent quantitative manner a correspondence between a
faster transfer and a higher rate of entropy production. We therefore conclude
that higher entropic speed is associated with lower entropic efficiency within
the context of quantum state transfer.
- Abstract（参考訳）: 純量子状態によってパラメータ化された多様体上の測地的進化から生じるエントロピー速度とエントロピー生成速度の両方の情報幾何学的解析を行う。
特に、特定のタイプのアナログ量子探索アルゴリズムを特徴付ける時間依存ハミルトニアン作用素を適切に選択したsu(2; c)の出力として出現する純粋状態を用いる。
su(2; C) ハミルトニアンモデルはスピン-1/2試験粒子が浸漬される外部の時間依存磁場によって特定される。
パラメータ多様体の正定値リーマン距離化はフィッシャー情報関数によって実現される。
これらのスピン1/2試験粒子の時間的進化から得られたパラメトリズド2乗確率振幅に沿ってフィッシャー情報関数を評価する。
次に、最小作用アプローチを用いて、有限時間間隔のパラメータ多様体上の量子系の初期状態から最終状態への移動を誘導する。
我々は、最小(すなわち最適)パスが初期状態と最終状態の間の最短(測地線)パスに対応することを明示的に示す。
さらに、最小経路は、状態の移動中に発生する全エントロピー生産を最小化するためにも有効であることを示す。
最後に、アナログ量子探索アルゴリズムにおける物理的関心のいくつかのシナリオにおいて、エントロピー速度と最適な転送経路に沿った全エントロピー生成を評価することにより、高速転送とより高いエントロピー生成率との対応性を透過的に定量的に示す。
したがって、より高いエントロピー速度は量子状態移動の文脈における低いエントロピー効率と関連している。
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