論文の概要: Discovering uncertainty: Gaussian constitutive neural networks with correlated weights
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12679v1
- Date: Sun, 16 Mar 2025 22:34:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-18 12:27:59.911248
- Title: Discovering uncertainty: Gaussian constitutive neural networks with correlated weights
- Title（参考訳）: 不確実性を発見する:相関重みを持つガウス構成型ニューラルネットワーク
- Authors: Jeremy A. McCulloch, Ellen Kuhl,
- Abstract要約: より少ないパラメータ、よりシンプルなトレーニング、相関重みを見つける能力を備えたより解釈可能なネットワークを導入する。
重要なことに、サンプルの集合にまたがる物質パラメータの分布は、データに制限のある新しいサンプルのより良いモデルを見つけるための先行として役立てることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: When characterizing materials, it can be important to not only predict their mechanical properties, but also to estimate the probability distribution of these properties across a set of samples. Constitutive neural networks allow for the automated discovery of constitutive models that exactly satisfy physical laws given experimental testing data, but are only capable of predicting the mean stress response. Stochastic methods treat each weight as a random variable and are capable of learning their probability distributions. Bayesian constitutive neural networks combine both methods, but their weights lack physical interpretability and we must sample each weight from a probability distribution to train or evaluate the model. Here we introduce a more interpretable network with fewer parameters, simpler training, and the potential to discover correlated weights: Gaussian constitutive neural networks. We demonstrate the performance of our new Gaussian network on biaxial testing data, and discover a sparse and interpretable four-term model with correlated weights. Importantly, the discovered distributions of material parameters across a set of samples can serve as priors to discover better constitutive models for new samples with limited data. We anticipate that Gaussian constitutive neural networks are a natural first step towards generative constitutive models informed by physical laws and parameter uncertainty.
- Abstract（参考訳）: 材料を特徴付ける際には、それらの力学特性を予測できるだけでなく、これらの特性の確率分布をサンプルの集合にわたって推定することが重要である。
構成的ニューラルネットワークは、実験データから得られる物理法則を正確に満たす構成的モデルの自動発見を可能にするが、平均的なストレス応答を予測できない。
確率的手法は各重みをランダムな変数として扱い、確率分布を学習することができる。
ベイズ構成型ニューラルネットワークは両方の手法を組み合わせるが、その重みは物理的解釈性に欠けており、各重みを確率分布から標本化し、モデルの訓練や評価を行う必要がある。
ここでは、より少ないパラメータ、より単純なトレーニング、相関重みを発見する可能性を持つより解釈可能なネットワーク、すなわちガウス構成ニューラルネットワークを紹介する。
両軸試験データ上での新しいガウスネットワークの性能を実証し、相関重み付きスパースで解釈可能な4項モデルを発見する。
重要なことに、サンプルの集合にまたがる物質パラメータの分布は、データに制限のある新しいサンプルのより良い構成モデルを発見する先行として役立てることができる。
我々は,ガウス構成型ニューラルネットワークが,物理法則やパラメータの不確実性から得られる生成構成型モデルへの自然な第一歩であると予想する。
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