論文の概要: Statistical Inference for Weighted Sample Average Approximation in Contextual Stochastic Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12747v2
- Date: Wed, 26 Mar 2025 14:15:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-27 13:18:07.179769
- Title: Statistical Inference for Weighted Sample Average Approximation in Contextual Stochastic Optimization
- Title（参考訳）: 文脈確率最適化における重み付きサンプル平均近似の統計的推測
- Authors: Yanyuan Wang, Xiaowei Zhang,
- Abstract要約: 文脈最適化は、共変量による文脈情報を含む不確実性の下での意思決定のためのフレームワークを提供する。
まず、問題を正確に解けるときの最適値のwSAA推定に対する中心極限定理を確立する。
次に,計算予算制約による現実シナリオを調査し,サンプルサイズが大きくなるにつれて,統計的精度と計算コストの基本的なトレードオフを明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4565642534804486
- License:
- Abstract: Contextual stochastic optimization provides a framework for decision-making under uncertainty incorporating observable contextual information through covariates. We analyze statistical inference for weighted sample average approximation (wSAA), a widely-used method for solving contextual stochastic optimization problems. We first establish central limit theorems for wSAA estimates of optimal values when problems can be solved exactly, characterizing how estimation uncertainty scales with covariate sample size. We then investigate practical scenarios with computational budget constraints, revealing a fundamental tradeoff between statistical accuracy and computational cost as sample sizes increase. Through central limit theorems for budget-constrained wSAA estimates, we precisely characterize this statistical-computational tradeoff. We also develop "over-optimizing" strategies for solving wSAA problems that ensure valid statistical inference. Extensive numerical experiments on both synthetic and real-world datasets validate our theoretical findings.
- Abstract（参考訳）: 文脈確率最適化は、共変量による観測可能な文脈情報を組み込んだ不確実性の下での意思決定のためのフレームワークを提供する。
我々は、文脈確率最適化問題の解法である重み付きサンプル平均近似 (wSAA) の統計的推測を解析した。
まず,問題が正確に解ける場合の最適値のwSAA推定に対する中心極限定理を,共変量標本サイズによる推定の不確かさのスケールを特徴付ける。
次に,計算予算制約による現実シナリオを調査し,サンプルサイズが大きくなるにつれて,統計的精度と計算コストの基本的なトレードオフを明らかにする。
予算制約付きwSAA推定のための中心極限定理を通じて、この統計計算トレードオフを正確に特徴づける。
また,有効な統計的推測を確実にするwSAA問題を解決するための「過度に最適化」戦略も開発している。
合成と実世界の両方のデータセットに関する大規模な数値実験により、我々の理論的な結果が検証された。
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