論文の概要: "Over-optimizing" for Normality: Budget-constrained Uncertainty Quantification for Contextual Decision-making

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12747v3
• Date: Sat, 11 Oct 2025 15:09:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 20:23:38.82134
• Title: "Over-optimizing" for Normality: Budget-constrained Uncertainty Quantification for Contextual Decision-making
• Title（参考訳）: 日常性のための「外部最適化」:文脈決定のための予算制約の不確実性定量化
• Authors: Yanyuan Wang, Xiaowei Zhang,
• Abstract要約: 重み付きサンプル平均近似(wSAA)を用いた文脈最適化の不確実性定量化について検討する。 我々は、wSAAの中央極限定理を確立し、最適条件予測コストに対するアルゴリズム正規性に基づく信頼区間を構築する。 我々は、予算制約付き推定器の収束率をわずかに低下させ、過度に最適化する'(命名規則よりも多くのイテレーションを実行する)が、この過ちを軽減し、正規性を保っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2997358113120427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study uncertainty quantification for contextual stochastic optimization, focusing on weighted sample average approximation (wSAA), which uses machine-learned relevance weights based on covariates. Although wSAA is widely used for contextual decisions, its uncertainty quantification remains limited. In addition, computational budgets tie sample size to optimization accuracy, creating a coupling that standard analyses often ignore. We establish central limit theorems for wSAA and construct asymptotic-normality-based confidence intervals for optimal conditional expected costs. We analyze the statistical--computational tradeoff under a computational budget, characterizing how to allocate resources between sample size and optimization iterations to balance statistical and optimization errors. These allocation rules depend on structural parameters of the objective; misspecifying them can break the asymptotic optimality of the wSAA estimator. We show that ``over-optimizing'' (running more iterations than the nominal rule) mitigates this misspecification and preserves asymptotic normality, at the expense of a slight slowdown in the convergence rate of the budget-constrained estimator. The common intuition that ``more data is better'' can fail under computational constraints: increasing the sample size may worsen statistical inference by forcing fewer algorithm iterations and larger optimization error. Our framework provides a principled way to quantify uncertainty for contextual decision-making under computational constraints. It offers practical guidance on allocating limited resources between data acquisition and optimization effort, clarifying when to prioritize additional optimization iterations over more data to ensure valid confidence intervals for conditional performance.
• Abstract（参考訳）: 共変量に基づく機械学習関連度重みを用いた重み付きサンプル平均近似(wSAA)に着目し,文脈確率最適化のための不確実性定量化について検討した。 wSAAは文脈決定に広く用いられているが、その不確実性定量化は依然として限られている。 さらに、計算予算はサンプルサイズと精度の最適化を結び付け、標準分析でしばしば無視される結合を生成する。 我々は、wSAAの中央極限定理を確立し、最適条件予測コストに対する漸近正規性に基づく信頼区間を構築する。 計算予算下での統計的-計算的トレードオフを解析し、サンプルサイズと最適化イテレーション間のリソース割り当てを特徴付けることにより、統計的および最適化エラーのバランスをとる。 これらの割当規則は目的の構造的パラメータに依存しており、不特定はwSAA推定器の漸近最適性を損なう可能性がある。 我々は,予算制約付き推定器の収束率をわずかに低下させることで,「過度に最適化する」(名目規則よりも多くのイテレーションを実行する)ことが,この誤用を軽減し,漸近的正規性を保っていることを示す。 サンプルサイズの増大は、アルゴリズムの繰り返しを減らし、より大きい最適化誤差を課すことで、統計的推測を悪化させる可能性がある。 我々のフレームワークは、計算制約下での文脈決定の不確かさを定量化するための原則的な方法を提供する。 データ取得と最適化の作業の間に限られたリソースを割り当てる実践的なガイダンスを提供し、条件付きパフォーマンスの確実な信頼区間を確保するために、より多くのデータに対して追加の最適化イテレーションを優先するタイミングを明確にする。

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