論文の概要: ROCK: A variational formulation for occupation kernel methods in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13791v1
• Date: Tue, 18 Mar 2025 00:43:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-19 14:17:53.911418
• Title: ROCK: A variational formulation for occupation kernel methods in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
• Title（参考訳）: ROCK: Kernel Hilbert 空間の再現における占有カーネル手法の変分定式化
• Authors: Victor Rielly, Kamel Lahouel, Chau Nguyen, Bruno Jedynak,
• Abstract要約: 弱い定式化問題の大規模なクラスに対してRepresenter Theorem結果を示す。 我々は、従来の機械学習と数値手法の両方に、新しい技術と新しい技術の両方に、私たちの定式化の応用例を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.813682836030779
• License:
• Abstract: We present a Representer Theorem result for a large class of weak formulation problems. We provide examples of applications of our formulation both in traditional machine learning and numerical methods as well as in new and emerging techniques. Finally we apply our formulation to generalize the multivariate occupation kernel (MOCK) method for learning dynamical systems from data proposing the more general Riesz Occupation Kernel (ROCK) method. Our generalized methods are both more computationally efficient and performant on most of the benchmarks we test against.
• Abstract（参考訳）: 弱い定式化問題の大規模なクラスに対してRepresenter Theorem結果を示す。 我々は、従来の機械学習と数値手法の両方に、新しい技術と新しい技術の両方に、私たちの定式化の応用例を提示する。 最後に,より一般的なRiesz Occupation Kernel(ROCK)法を提案するデータから,動的システム学習のための多変量占有カーネル(MOCK)法を一般化するために,我々の定式化を適用する。 一般化された手法は、より計算効率が高く、テストするベンチマークのほとんどで性能が高い。

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