論文の概要: Provably optimal exact gate synthesis from a discrete gate set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15452v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 17:32:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-20 15:22:51.844089
• Title: Provably optimal exact gate synthesis from a discrete gate set
• Title（参考訳）: 離散ゲート集合からの最適正確なゲート合成
• Authors: Élie Gouzien, Nicolas Sangouard,
• Abstract要約: 離散ゲートセットを用いた正確な回路合成法を提案する。 本手法は,一元行列で指定されたゲートの問題をSATインスタンスに変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We propose a method for exact circuit synthesis using a discrete gate set, as required for fault-tolerant quantum computing. Our approach translates the problem of synthesizing a gate specified by its unitary matrix into a boolean satisfiability (SAT) instance. It leverages the algebraic properties of the coefficients of the matrices that constitute the gate set, enabling the transformation of the constraint of equality between complex matrices into a boolean expression to satisfy. For a specified number of gates, the SAT solver finds a circuit implementing the target or proves that none exist. Optimality of the number of gates is proven by iterating on the number of gates. We also propose some extensions of the method, for example, handling ancillary qubits, post-selection, or classical feedback. The time-to-solution scales double-exponentially with the number of qubits, making it impractical for large circuits. However, since many quantum algorithms rely on small, frequently used subcircuits, and because of the intrinsic value of having a provably optimal circuit synthesis, we believe that our tool are valuable for quantum circuit design.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、フォールトトレラント量子コンピューティングに必要な離散ゲートセットを用いた正確な回路合成法を提案する。 提案手法は, 1次行列で指定されたゲートをブール整合性 (SAT) のインスタンスに合成する問題である。 ゲート集合を構成する行列の係数の代数的性質を活用し、複素行列間の等式の制約をブール式に変換して満足させる。 特定の数のゲートに対して、SATソルバはターゲットを実装する回路を見つけたり、存在しないことを証明した。 ゲート数の最適性は、ゲート数の反復によって証明される。 また、補助量子ビットの処理やポストセレクション、古典的なフィードバックなどの方法の拡張も提案する。 時間と解法は、キュービットの数と指数的に2倍にスケールするので、大きな回路では実用的ではない。 しかし、多くの量子アルゴリズムは、小さく、頻繁に使われるサブ回路に依存しており、証明可能な最適回路合成の本質的な価値のため、我々のツールは量子回路設計に価値があると信じている。

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