論文の概要: Emergent coding phases and hardware-tailored quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15483v1
- Date: Wed, 19 Mar 2025 17:57:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-20 15:22:04.138291
- Title: Emergent coding phases and hardware-tailored quantum codes
- Title（参考訳）: 創発的符号化相とハードウェア調整量子符号
- Authors: Gaurav Gyawali, Henry Shackleton, Zhu-Xi Luo, Michael Lawler,
- Abstract要約: 特定のハードウェアアプリケーションに適した量子コードを見つけることは、量子エラー訂正の中心である。
Z$符号に対して、最適符号に劣る2つの実用的な誤り訂正手順を提供し、位相図を質的に変更する。
現在のノイズの多いデバイスに我々のアプローチを適用すれば、堅牢な計算と通信のための量子コードを構築する体系的な方法が得られるでしょう。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Finding good quantum codes for a particular hardware application and determining their error thresholds is central to quantum error correction. The threshold defines the noise level where a quantum code switches between a coding and a no-coding \emph{phase}. Provided sufficiently frequent error correction, the quantum capacity theorem guarantees the existence of an optimal code that provides a maximum communication rate. By viewing a system experiencing repeated error correction as a novel form of matter, this optimal code, in analogy to Jaynes's maximum entropy principle of quantum statistical mechanics, \emph{defines a phase}. We explore coding phases from this perspective using the Open Random Unitary Model (ORUM), which is a quantum circuit with depolarizing and dephasing channels. Using numerical optimization, we find this model hosts three phases: a maximally mixed phase, a ``$Z_2$ code'' that breaks its U(1) gauge symmetry down to $Z_2$, and a no-coding phase with first-order transitions between them and a novel \emph{zero capacity multi-critical point} where all three phases meet. For the $Z_2$ code, we provide two practical error correction procedures that fall short of the optimal codes and qualitatively alter the phase diagram, splitting the multi-critical point into two second-order coding no-coding phase transitions. Carrying out our approach on current noisy devices could provide a systematic way to construct quantum codes for robust computation and communication.
- Abstract（参考訳）: 特定のハードウェアアプリケーションに適した量子コードを見つけ、それらのエラーしきい値を決定することは、量子エラー訂正の中心である。
しきい値は、量子コードが符号化と非符号化 \emph{phase} の間を切り替えるノイズレベルを定義する。
十分に頻繁な誤り訂正が与えられると、量子キャパシティの定理は、最大通信レートを提供する最適な符号の存在を保証する。
この最適符号は、ジャイネスの量子統計力学の最大エントロピー原理(英語版)に類似している。
チャネルを非分極・復調する量子回路であるOpen Random Unitary Model (ORUM) を用いて、この観点から符号化フェーズを探索する。
数値最適化を用いて、このモデルには最大混合相、U(1)ゲージ対称性を$Z_2$に分解する ``$Z_2$ code'' 、3つの相が一致する新しい 'emph{zero capacity multi- critical point} の3つの相が存在する。
Z_2$符号に対して、最適符号から外れた2つの実用的な誤り訂正手順を提供し、位相図を質的に変更し、多臨界点を2つの2次符号なし位相遷移に分割する。
現在のノイズの多いデバイスに私たちのアプローチを適用すれば、堅牢な計算と通信のために量子コードを構築する体系的な方法が得られるでしょう。
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