論文の概要: Rapid quantum ground state preparation via dissipative dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15827v1
- Date: Thu, 20 Mar 2025 03:27:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-21 19:01:29.212762
- Title: Rapid quantum ground state preparation via dissipative dynamics
- Title（参考訳）: 散逸ダイナミクスによる高速量子基底状態生成
- Authors: Yongtao Zhan, Zhiyan Ding, Jakob Huhn, Johnnie Gray, John Preskill, Garnet Kin-Lic Chan, Lin Lin,
- Abstract要約: 散逸は量子系の低エネルギー状態を作るための有望なアプローチとなっている。
しかし、散逸的プロトコルのポテンシャルは、通勤するハミルトニアン以外には明らかでない。
この研究は、非可換ハミルトニアンの基底状態を作成するための散逸の力に関する重要な分析的および数値的な洞察を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3187923242469246
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- Abstract: Inspired by natural cooling processes, dissipation has become a promising approach for preparing low-energy states of quantum systems. However, the potential of dissipative protocols remains unclear beyond certain commuting Hamiltonians. This work provides significant analytical and numerical insights into the power of dissipation for preparing the ground state of non-commuting Hamiltonians. For quasi-free dissipative dynamics, including certain 1D spin systems with boundary dissipation, our results reveal a new connection between the mixing time in trace distance and the spectral properties of a non-Hermitian Hamiltonian, leading to an explicit and sharp bound on the mixing time that scales polynomially with system size. For more general spin systems, we develop a tensor network-based algorithm for constructing the Lindblad jump operator and for simulating the dynamics. Using this algorithm, we demonstrate numerically that dissipative ground state preparation protocols can achieve rapid mixing for certain 1D local Hamiltonians under bulk dissipation, with a mixing time that scales logarithmically with the system size. We then prove the rapid mixing result for certain weakly interacting spin and fermionic systems in arbitrary dimensions, extending recent results for high-temperature quantum Gibbs samplers to the zero-temperature regime. Our theoretical approaches are applicable to systems with singular stationary states, and are thus expected to have applications beyond the specific systems considered in this study.
- Abstract（参考訳）: 自然冷却プロセスにインスパイアされた散散逸は、量子系の低エネルギー状態を作るための有望なアプローチとなっている。
しかし、散逸的プロトコルのポテンシャルは、通勤するハミルトニアン以外には明らかでない。
この研究は、非可換ハミルトニアンの基底状態を作成するための散逸の力に関する重要な分析的および数値的な洞察を提供する。
境界散逸を伴う特定の1次元スピン系を含む準自由散逸ダイナミクスについて、この結果は、トレース距離における混合時間と非エルミートハミルトニアンのスペクトル特性との間の新たな関係を明らかにし、系サイズと多項式的にスケールする混合時間に明示的かつ鋭い境界をもたらす。
より一般的なスピン系に対して、リンドブラッドジャンプ演算子を構築し、ダイナミクスをシミュレートするためのテンソルネットワークベースのアルゴリズムを開発する。
このアルゴリズムを用いて、散逸性基底状態生成プロトコルは、バルク散逸下で特定の1D局所ハミルトニアンに対して、システムサイズと対数的にスケールする混合時間で高速な混合を実現することができることを数値的に示す。
次に、ある弱い相互作用を持つスピンとフェルミオン系の高速混合結果を任意の次元で証明し、高温量子ギブスサンプリング器の最近の結果をゼロ温度状態に拡張する。
我々の理論的アプローチは、特異な定常状態を持つシステムに適用可能であり、この研究で考慮された特定のシステムを超えた応用が期待できる。
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