論文の概要: Neural Variable-Order Fractional Differential Equation Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16207v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 14:54:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 16:33:44.493660
• Title: Neural Variable-Order Fractional Differential Equation Networks
• Title（参考訳）: ニューラル可変次分数微分方程式ネットワーク
• Authors: Wenjun Cui, Qiyu Kang, Xuhao Li, Kai Zhao, Wee Peng Tay, Weihua Deng, Yidong Li,
• Abstract要約: NvoFDE(Neural Variable-Order Fractional Differential Equation Network)を導入する。 NvoFDEは、可変次分数微分と学習可能なニューラルネットワークを統合する、新しいニューラルネットワークフレームワークである。 以上の結果から,NvoFDEは従来の定階分数モデルや整数モデルよりも多くのタスクをこなすことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.06048802504022
• License:
• Abstract: Neural differential equation models have garnered significant attention in recent years for their effectiveness in machine learning applications.Among these, fractional differential equations (FDEs) have emerged as a promising tool due to their ability to capture memory-dependent dynamics, which are often challenging to model with traditional integer-order approaches.While existing models have primarily focused on constant-order fractional derivatives, variable-order fractional operators offer a more flexible and expressive framework for modeling complex memory patterns. In this work, we introduce the Neural Variable-Order Fractional Differential Equation network (NvoFDE), a novel neural network framework that integrates variable-order fractional derivatives with learnable neural networks.Our framework allows for the modeling of adaptive derivative orders dependent on hidden features, capturing more complex feature-updating dynamics and providing enhanced flexibility. We conduct extensive experiments across multiple graph datasets to validate the effectiveness of our approach.Our results demonstrate that NvoFDE outperforms traditional constant-order fractional and integer models across a range of tasks, showcasing its superior adaptability and performance.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク微分方程式モデルは近年、機械学習の応用において大きな注目を集めている。例えば、分数微分方程式(FDE)は、従来の整数順序のアプローチでモデル化することがしばしば困難であるメモリ依存のダイナミクスを捉える能力から、将来性のあるツールとして登場した。 本研究では,学習可能なニューラルネットワークと可変次分数導関数を統合するニューラルネットワークフレームワークであるNeural Variable-Order Fractional Differential Equation Network (NvoFDE)を紹介する。 我々の結果は、NvoFDEが従来の定階分数モデルや整数モデルよりも多くのタスクで優れており、優れた適応性と性能を示していることを示している。

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