論文の概要: Procrustes Wasserstein Metric: A Modified Benamou-Brenier Approach with Applications to Latent Gaussian Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16580v1
- Date: Thu, 20 Mar 2025 12:34:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-24 14:57:38.369579
- Title: Procrustes Wasserstein Metric: A Modified Benamou-Brenier Approach with Applications to Latent Gaussian Distributions
- Title（参考訳）: Procrustes Wasserstein Metric: AnModified Benamou-Brenier Approach with application to Latent Gaussian Distributions
- Authors: Kevine Meugang Toukam,
- Abstract要約: ワッサーシュタイン型距離に導かれる改良ベナモ・ブレニエ型アプローチを導入する。
この距離は、その軌道の方向や速度を変えない粒子の無コストな動きで作用をペナル化することによって定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We introduce a modified Benamou-Brenier type approach leading to a Wasserstein type distance that allows global invariance, specifically, isometries, and we show that the problem can be summarized to orthogonal transformations. This distance is defined by penalizing the action with a costless movement of the particle that does not change the direction and speed of its trajectory. We show that for Gaussian distribution resume to measuring the Euclidean distance between their ordered vector of eigenvalues and we show a direct application in recovering Latent Gaussian distributions.
- Abstract（参考訳）: 我々は、大域的不変性、具体的には等長写像を許容するワッサーシュタイン型距離に導かれる修正ベナモ・ブレニエ型アプローチを導入し、その問題を直交変換にまとめることができることを示す。
この距離は、その軌道の方向や速度を変えない粒子の無コストな動きで作用をペナル化することによって定義される。
ガウス分布について, 固有値の順序ベクトル間のユークリッド距離の測定を再開することを示すとともに, ガウス分布の復元における直接的応用を示す。
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